内蒙古呼伦贝尔市2014届高考数学模拟试题二 理（含解析）.docVIP

内蒙古呼伦贝尔市2014届高考数学模拟试题二 理（含解析） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得且，则，，所以． 考点：集合的运算与集合的元素． 2．复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：，共轭复数为，对应的点为． 考点：复数的运算，复平面． 3．已知命题p、q，为真是为假的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 试题分析：当为真为假，则为假，故是充分的，但当为假时，为假时它也成立，可能为真，此时为假．故不必要，因此选A． 考点：逻辑连接词，充分与必要条件． 4．设，若， 则（ ） A．1 B．0 C．l D．256 【答案】B 【解析】 试题分析：， 令，则有，又令得，，故． 考点：定积分，二项展开式的系数． 5．如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积 A．B．2 C．D．4 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，棱锥的高为，底面面积为，∴． 考点：三视图，体积． 6．已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：由题意方程有解，即有解，的取值范围就是函数的值域，当时，，当时，是增函数，取值范围是，即函数的值域是，这就是的取值范围． 考点：方程有解与函数的值域． 7．如果执行如图所示的框图，则输出的结果S为（ ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：本题算法实质是求数列的前项和，根据余弦函数的性质，这人数列是周期为6的周期数列，且，因此 考点：程序框图，周期数列，数列的和． 8．设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（ ） A． B． C．D． 【解析】 试题分析：作出可行域如图所示内部（含边界），再作直线，平移直线，过时，取得最大值，所以，，当过时，取得最小值． 考点：线性规划． 9．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【解析】 试题分析：由题意，，所以，，因此从图象上可看出，只要向右平移个单位，就能得到的图象． 考点：三角函数的图象． 10．在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x0，y0，且x＋y＝1，则·的最大值为 (　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 【解析】 试题分析： ，最小值为． 考点：向量的数量积，向量的线性表示． 11．设是双曲线的两个焦点，是上一点，，的最小内角为，则的离心率为（ ） A． B． C．D． 【解析】 试题分析：由题意，不妨设，又，，，而，故，由余弦定理得，变形得，． 考点：双曲线的定义，余弦定理，双曲线的离心率． 12．已知函数，若， 且，则（ ） A．2 B．4 C．8 D．随值变化 【解析】 试题分析：如图是函数的简图，其图象关于直线对称，由 得：，， ，同理，所以． 考点：函数的性质，对数的符号．  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 13．为了解某甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么这次调研共抽查的试卷份数为 【答案】144 【解析】 试题分析：设甲校抽了人，乙校抽了人，则，解得，所以共抽取的试卷数为． 考点：分层抽样． 14．已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若 ，则的值为 【答案】2 【解析】 试题分析：由得四边形是菱形，则，所以． 考点：向量的加法法则与圆的半径． 15．设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足，的最大值是 _______ ． 【答案】8 【解析】 试题分析：由已知得， ，当且仅当 时等号成立,因此最大值为8． 考点：球的性质． 16．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD ? BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_______ ． 【答案】[2，] 【解析】 试题分析：由三角形面积公式知，即，由余弦定理得，所以，变形得 （其中），故最大