内蒙古一机一中2015届高三数学上学期期中试题 文.docVIP

内蒙古一机一中2015届高三数学上学期期中试题 文 3.已知函数的定义域与值域均为，则 ( ) A. 3 B. 2或3 C. 2 D. 1或2 4.已知定义在R上的奇函数，满足，时， 则 ( ) A. B.2 C.98 D. 5.已知数列中,则 （ ） A．6033 B．6030 C．6133 D．6130 6. 如图，三棱柱中，侧棱垂直 底面，底面三角形是正三角形，是 中点，则下列叙述正确的是 （ ）。 A.与是异面直线 B. C.是异面直线，且 D. 7.已知各项不为0的等差数列满足数列是等比数列，且 则 ( ) A.1 B.2 C. 4 D. 8 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (　　 ) A. B. C. D. 9.设函数，则 ( ） A．在上单调递增，其图像关于直线对称 B．在上单调递增，其图像关于直线对称 C．在上单调递减，其图像关于直线对称 D．在上单调递减，其图像关于直线对称 10.已知平面向量向量与垂直，则实数的值为 ( ) A. B. C. D. 11.若是两个不同的平面，下列四个条件 （1）存在一条直线 （2）存在一个平面 （3）存在两条平行直线//，// （4）存在两条异面直线//，// 其中可以是//的充分条件的有 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12.若存在正数，使得成立，则的取值范围是 （ ）A． B． C．　　　 　 　 D 二、填空题（本大题共4小题，每道题5分，共20分） 13. 已知平面向量 则的模长为__________ 14.化简 . 15.已知，若函数在上时增函数，则的范围是___________. 16.如图，正方体的棱长为1，C,D分别是两条棱的中点，A,B,M是顶点，那么点M 到面ABCD的距离是__________________ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每道题12分，共70分） 17. 已知等差数列满足：，，的前n项和为． （1）求及； （2）令(nN*)，求数列的前n项和． 18. 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为．已知． （）求B； （）若，，求． 19. 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．（1）求证：平面PAD与平面PAB垂直； （2）求直线PC与直线AB所成角的余弦值． 20. 数列的前n项和为。 （1）求数列的通项公式； （2）等差数列的各项为正，，又成等比数列,若，求的前项和。 21. 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方 形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G ，H分别是CE和CF的中点、 (1)求证：AF//平面BDGH: (2)求 22. 已知函数图象上一点处的切线方程为. （1）求的值； （2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）.  18. (1) (2) 4 19 、 20、（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2），-----两式相减得an+1-an=2an，an+1=3an（n≥2）．--------又a2=2S1+1=3，∴a2=3a1．-----------故{an}是首项为1，公比为3的等比数列，∴an=3n-1．--（2）设{bn}的公差为d，由T3=15得b1+b2+b3=15，可得b2=5，--------故可设b1=5-