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高中数学教案(新课标) 第三章 直线与方程(3.2 第2课时)
3.2.2
3.2.2
课 题: 33..22..22 直线的两点式方程
教学内容: 直线的两点式方程和截距式方程
教学目的:掌握直线方程两点式和截距式推导过程,掌握直线方程截距式的形式特点及适用范围并能运
用这两种形式求出直线的方程.
教学重点: 直线方程两点式和截距式.
教学难点: 关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形.
教学过程:
一、课前复习
本节的关键是关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式的讨论及变形.
直线方程的两点式可由点斜式导出.
用截距式画直线比较方便.在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时,经常
使用截距式.
二、讲解新课
提出问题
引入新课
1
1
知识点11 直线的两点式方程
已知两点P (x ,y),P (x,y )(其中x≠x ,y ≠y ),求通过这两点的直线方程.
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2
解:: 利用直线的斜率公式求出斜率k; 然后利用点斜式写出直线的方程.::
y − y y − y y − y
∵x ≠x ,k= 2 1 , ∴直线的方程为y-y= 2 1 (x-x ).∴l的方程为y-y = 2 1 (x-x ). ①
1 2 1 1 1 1
x − x x − x x − x
2 1 2 1 2 1
当y ≠y 时,方程①可以写成 y− y1 = x− x1 . ②
1 2
y − y x − x
2 1 2 1
由于②这个方程是由直线上两点确定的,因此叫做直线方程的两点式.
y − y
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