云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3幂函数学案 新人教A版必修1.docVIP

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3幂函数学案 新人教A版必修1 一、学习目标： （1）通过具体实例了解幂函数的概念； （2）会画幂函数，，，，的图象，并通过这些图象了解幂函数的图象及性质，并能进行初步应用。 二、前置作业： 1、幂函数的概念（阅读课本77-78页填空）： （1）课本中的五个具体事实例对应的函数分别是： 它们的共同特征是： （2）一般地，函数 叫做幂函数，其中是自变量，是常数。 2、幂函数的图象与性质 （1）在同一直角坐标系中画出，，，，的图象 （2）根据上图完成表格： 函数 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 三、例题与变式： 例题1：证明幂函数在上是增函数。 变式1：证明函数在上是减函数。 例题2：比较大小 （1）， （2）， （3），， 变式2：比较大小 （1）， （2）， （3）， （4），， 四、目标检测： 1.在函数中，，，，幂函数的个数为 （ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 2. 已知函数是幂函数， 3.当时，幂函数的图象不可能经过第 象限 4.若，，，则的大小关系是 五、小结： 六、课后作业 ： A组：1.已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为 2.已知，若，则，，，的大小关系是 B组：1.若，则的取值范围是 2.函数是定义域为的幂函数，求，的值。 C组：已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围. 1