云南省蒙自市蒙自第一中学（凤凰校区）2014-2015学年高二数学10月月考试题 理 新人教A版.docVIP

云南省蒙自市蒙自第一中学（凤凰校区）2014-2015学年高二数学10月月考试题 理 新人教A版 4．已知平面向量，则向量（　　） ． ． ． ． 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高 160 165 170 175 180 体重 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为 (　　) A．70.09 B．70.12 C．70.55 D．71.05 ．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为 A． B． C． D． ． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是( ) A．　 B．　　 C．　　 D． 1．已知中,,则 A、　　 B、　 C、 D、 11．已知的三个顶点及所在平面点满足则的面积与的面积之比为（　　） A． B． C． D． ，则△ABC是钝角三角形；④若，则△ABC是等边三角形.其中正确的命题是（ ） A．①③ B．③④ C．①④ D．②③ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13． 14．已知菱形ABCD的边长为1，则|﹣+|的值为　_________　 若α、β为锐角，且cosα＝，sinβ＝，则α＋β＝ . 设分别是的边上的点,,,若 (为实数),则的值为__________. 17、(本题满分10分) （1）求的值； （2）若垂直，求的值． 18.（本题满分12分）已知函数. (1) 求的值; (2) 若,求. 证明: ⊥面。 (Ⅱ)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。 20.（本小题满分12分）某校高三一次之后,为了解数学学习情况, 随机抽名学生的数 学成绩, 制成表所示的频率分布表. (1) 求，的值; () 若从第三四五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名张老师面谈，求第三组至少有名学生张老师面谈的概率. 组号 分组 频数 频率 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合 计 函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求函数的解析式; (2)设,求的值. 22. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求的值。 . 18解：【答案】(1) ………(2) ………8分 , . ………12分 19解：(Ⅰ)由题设知BC⊥,BC⊥AC,,∴面, 又∵面,∴, ……4分 由题设知,∴=,即, 又∵, ∴⊥面。…..6分 (Ⅱ)设棱锥的体积为,=1,由题意得,==, 由三棱柱的体积=1, ∴=1:1, ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1. ……12分 20解解：(1)依题意，得 解得，，. ……………3分 (2)因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生， 则第三、四、五组分别抽取名，名，名.…… 21解：(1)∵函数的最大值为3,∴即 ∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期为 ∴,故函数的解析式为 ……… (2) ∵,∴ 当 , ……………….12分 6