江西省朝宗实验学校2015届九年级数学上学期第一次段考试卷.docVIP

江西省朝宗实验学校2015届九年级数学上学期第一次段考试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知，那么下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，应把方程的两边同时（ ） A. 加上 B. 加上 C. 减去 D. 减去 4. 已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 5. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D＇处。若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝b（ab）。在△ABC内依次作∠CBD＝∠A，∠DCE＝∠CBD，∠EDF＝∠DCE，则EF等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15％左右，则口袋中的白球大约有_________个。 8. 如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为________。 9. 已知是方程的两个实数根，则＝_________。 10. 如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3P2P3），…，依次类推，则APn的长度是_________。 11. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则k的取值范围是______。 12. 如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于_________。 13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上。点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为____________。 14. 在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6，若点P在直线AC上（不与点A、C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为_______。 三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （6分）用适当的方法解下列方程 （1） （2） 16. （6分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE＝BF，求证：AF⊥DE。 17. （6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 68 109 136 345 368 701 摸到乒乓球的频率 0.68 0.73 0.68 0.69 0.70 0.70 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 18.（6分）已知，求。 19. （8分）如图所示在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD. （1）求证：△ABF∽△CEB； （2）若S△DEF面积为2，求S平行四边形ABCD的面积。 20. （8分）在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）。如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时，测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）。 21. （8分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3球（除以为编号