山东省章丘市第二实验中学2015届九年级数学上学期期中试题.docVIP

山东省章丘市第二实验中学2015届九年级数学上学期期中试题 （时间：120分钟，120分） 一、单项选择题:(每小题3分,共45分) 1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A． B． C． D． 2、抛物线的顶点坐标是（　　　　） A、(-1,1)　　B、(1,-1)　　C、(-1,-1)　　D、(1,1) 3、若，则下列等式中不正确的是（ ）。 B、 C、 D、 4、如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是A．矩形B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ） A．10m B．10m C．15m D．5m 6、如图，空心圆柱的左视图是（ ） 与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ 　） A．1 B．2 C．3 D．4 △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有， 则△ABC是（ ） A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形 10、 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-7） B.（2，7） C.（-2，-7） D.（-2，7） 11.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．3 12、如图，在△ABC中，EF∥BC，，，则【 】 A．9 B．10 C．12 D．13 第12题图 13、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A．=l B．l C．≥l D．≤l 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在得到经过点D折痕DE则∠DE的大小为 （A）78°（B）75°（C）60°（D）45°如图，一次函数与反比例函数的图象交点A（m，4）和B（-8，-2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A． B． C．D． 二、填空题:(每小题3分,共18分) 16．为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼__ __条. 17、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有名同学，可列方程 。 19、反比例函数的图象上有一点A(x, y)，且x, y是方程的两个根，则 第20题图 第21题图 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 . 三、解答题(要有必要的解答过程和相应的文字说明) 22、（1）（3分）解方程  (2)、（4分） 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AEAF． 求证：CE=CF． （2）（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC． 求BD的长； (本小题满分分) 25．(本小题满分分) 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中． （1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． (本小题满分9分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=. (