云南省北大附中云南实验学校2015届九年级数学上学期期中试题（无答案） 新人教版.docVIP

云南省北大附中云南实验学校2015届九年级数学上学期期中试题 （满分100分） 选择题（本大题共9个小题，每题3分，共27分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2、下列判断中唯一正确的是（ ） A.函数的图像开口向上，函数的图像开口向下 B.二次函数,当时，随的增大而增大 C.与图像的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D.抛物线与的图像关于轴对称 3、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上． 点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 ( ) A．15 B．28 C．29 D．34 5. 已知二次函数 的图像经过原点，与轴 的另一个交点为，抛物线的顶点为,则△ 的面积为( ) A. B. C. D. 6. 二次函数 中，若 ，则它的图像一定过点( ) A． B． C． D． 7. 如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 8、如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部， ∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ） A. B. C D 9. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．A．B．C． D．10、若 是关于的二次函数，则. 11、二次函数 的图像的开口方向是_________，对称轴是_________，顶点坐标是_______. 12、以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点， 若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。 13．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ． 14. ①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心 到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其 中正确的有 15．点关于原点的对称点的坐标为 ．关于x轴的对称点的坐标为 关于y轴的对称点的坐标为 16. 二次函数的图像如图所示，则当y＞0时,自变量x的 取值范围是 17、一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm. 三、解答题（共47分） 18、（7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． (画出向平移4个单位后的； (2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长． ,函数的最小值为，且图像经过点,求此二次函数图像的关系式． 20、（8分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． (1) 求证：直线PB与⊙O相切；（3分） (2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长． 21、（8分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30°，D为弧BC的中点。（1）求证：AB=BC (2)求证：四边形BOCD是菱形 22、（8分）某商场购进一批单价为元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每有销售件数﹝件﹞是价格﹝元∕件﹞的一次函数. ⑴试求与之间的函数关系