浙江省安吉县上墅私立高级中学九年级数学上册《2.1 一元二次方程》导学案（无答案）（新版）湘教版.docVIP

2.1 一元二次方程 【学习目标】 1. 能够根据实际问题建立一元二次方程的模型，形成对一元二次方程的感性认识. 2. 理解一元二次方程的概念，并知道一元二次方程的一般形式. 3. 会将一元二次方程化为一般形式，并能写出二次项系数、一次项系数和常数项. 【学习过程】 【新知产生和发展】 1.忆一忆：什么叫做方程？一元一次方程是怎么定义的？ 2. 阅读教材第26、27页的内容，自主探究，回答下列问题： （1）在教材中，动脑筋中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？ （2）类比一元一次方程的定义，试着写出一元二次方程的定义. （3）写出一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项. （4）写出教材中动脑筋的两个方程的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？ 【知识形成小练习】 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与组内成员交流分享你的学习成果： 1. 找出下列方程中是一元二次方程的是 ..（只填正确的序号） ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦. 2. 将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数. 3. 若关于的方程是一元一次方程，求的值？若该方程是一元二次方程，求的取值范围？ 【新知应用小练习】 1. 下列关于，的方程一定是一元二次方程的有（ ） ① ② ③ ④. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 将方程化为一般形式之后，的值分别为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值？ 【课堂巩固作业】 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列叙述正确的是（ ） A.方程不含有常数项 B.是一元二次方程 C.形如的方程叫一元二次方程 D.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数与常数项均不能为0. 4. 已知关于的方程 （1）当为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解. （2）当为何值时，此方程是一元二次方程？并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项. 5. 若是一元二次方程，且满足不等式，求的取值范围. 1