浙江省嘉兴一中2014-2015学年高一数学上学期期中.docVIP

嘉兴市第一中学2014学年第一学期期中考试 高一数学 试题卷 满分[ 100]分 ，时间[120]分钟 2014年11月 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，集合B = 则=（ ） 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） 4．已知，，，则的大小关系是 (　 　) 5．已知函数，则 ( ) 6．如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图象是（ ） 7．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： （1）如果不超过200元，则不给予优惠； （2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； （3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（　　） 413.7元 513.7元 546.6元 548.7元 8．已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） 　　 　 　　 　 　 9．已知定义在上的函数 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（ ） 10．设函数，集合,设，则（　 　） 二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分） 11．函数的定义域为_______ _____. 12．当且时，函数必过定点 . 13．已知函数是偶函数，当时，，则当时，＝ . 14．函数的单调递增区间 . 15．已知函数,则满足不等式的实数的取值范围 . 16．函数的定义域为M，当时，关于方程有两不等实数根，则的取值范围为 . 17．已知函数和在上的图象如下所示： 给出下列四个命题： ①方程有且仅有6个根； ②方程有且仅有3个根； ③方程有且仅有7个根； ④方程有且仅有4个根． 其中正确命题的序号为 . 三．解答题（本大题共5小题，满分49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．(本小题满分8分）求值： （1） （2） 19．(本小题满分8分）已知集合，． (1)若，求()； (2)若，求实数的取值范围． 20．(本小题满分9分）已知函数. (1)若，求函数的定义域； (2)若函数的值域为，求实数的取值范围； (3)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围． 21．(本小题满分12分）已知函数，函数为奇函数. （1）求实数的值 （2）判断的单调性，并用定义证明. （3）若解不等式. 22．(本小题满分12分）已知函数． ⑴若，写出函数的单调区间，并指出单调性； ⑵若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围； ⑶当时，求函数的最大值的表达式． 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ A ） 4．已知，，，则的大小关系是 (　D　) 5．已知函数，则 ( B ) 6．如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图象是（ A ） 7．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： （1）如果不超过200元，则不给予优惠； （2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； （3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ C ） 41