上海市罗泾中学八年级数学上册 提取公因式法教案 沪教版五四制.docVIP

提取公因式法 学情分析： 由于这批学生没有学过多项式的因式分解，导致无法学习解一元二次方程解法中的因式分解法，所以利用几节课节课时间来复习多项式的因式分解，为学习一元二次方程解法中的因式分解法打下基础。 教学目标 1、理解多项式各项的公因式的概念，知道因式分解与整式乘法的互逆关系。 2、会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式。 教学重点 理解提取公因式法的依据，掌握运用提取公因式法把多项式因式分解． 教学难点 确定多项式中各项的公因式和理解因式分解的意义． 教学过程 学习新课： 1、观察思考： 请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc(a+b)(a-b)＝a2-b2　(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10等等．再请学生观察它们有什么共同的特点？特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．　如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．　整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．　　让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．多项式：ma+mb+mc请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．根据乘法的分配律，可得ma+mb+mc＝m(a+b+c)．这种分解因式的方法叫做提公因式法定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式．让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的法：例2 指出下列各多项式中各项的公因式：　　　　(1)ax+ay+a (a)　　　　(2)3mx-6mx2 (3mx)　　　　(3)4a2+10ah (2a)　　　　(4)x2y+xy2 (xy)　　　　(5)12xyz-9x2y2 (3xy)例3分解因式8a3b2-12ab3 3x2-6xy+x 注意：①如果某项全部提出，那么括号内还必须留下“1”。 ②如果当第一项的系数是负数时，一般应提出这个负号，注意，提出负号后，其他几项的符号都要改变。 ③引导学生养成用整式的乘法检验因式分解的结果是否正确的习惯。 课堂小结： 1．因式分解的意义及其概念．2．因式分解与整式乘法的联系与区别．3．公因式及提公因式法．4．提公因式法因式分解中注意的问题． 1