上海市罗泾中学九年级数学上册 26.2 特殊二次函数的图像（第4课时）教案 沪教版五四制.docVIP

26.2 特殊二次函数的图像（第4课时） 教学内容分析 本课通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；会利用对称性画出二次函数的图像． 教学目标设计 1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标； 2．会利用对称性画出二次函数的图像． 教学重点及难点 难点：二次函数+k的图像性质 重点：通过对二次函数+k 图像的研究，总结出二次函数有关性质. 教学过程设计 1、复习引入 我们已经发现，二次函数的图像，可以由函数的图像先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得 到，因此，可以直接得出：函数的开口 ，对 称轴是 ，顶点坐标是 ．那么对于任意一个二次函 数，如，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴 和顶点坐标，并画出图像吗？ 探索 对于二次函数，你能用配方法求出它的 对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴 ，顶点坐标 ． 板演：二次函数配 方 成 的形式，并让学生归纳书本P100页性质. 2、实践与探索 例题1 通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图． 3、回顾与反思 （1）列表时选值，应以对称轴与x轴的交点为中心，函数值可由对称性得到． （2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次联结各点． 例题2 已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值． 分析 顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0． 解 ， 则抛物线的顶点坐标是． 当顶点在y轴上时，有 ， 解得 ． 当顶点在x轴上时，有 ， 解得 或． 所以，当抛物线的顶点在坐标轴上时，有三个 值，分别是 –2，4，8． 4、当堂课内练习 1．（1）二次函数图像的对称轴是 ． （2）二次函数图像的顶点是 ， 当x 时，y随x的增大而减小． （3）抛物线的顶点横坐标是-2，则= ． 2．抛物线的顶点是，则、c的值是多少？ 5、本课小结： 能通过配方把二次函数化成+k的形 式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。 6、布置作业 ： 练习册：26.3（4） 1