上海市罗泾中学九年级数学上册 二次函数的复习（第2课时）教案 沪教版五四制.docVIP

二次函数的复习（第2课时） 【教学目标】 1、回顾抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化情况和最值； 2、掌握求抛物线解析式的三种方法（即设一般式、顶点式、交点式）和平移法则； 3、能抓住抛物线上几个重要的点解决一些问题。 4、通过本节课的学习，增强学习的自信，为质管考加油。 【教学重点】 掌握抛物线的基本性质、求解析式的方法和平移法则。 【教学难点】 能综合运用抛物线的相关知识解决问题。 【教学过程设计】 ［新课引入］： 欣赏图片，引出课题 ［第一关：抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化情况和最值］ 抛物线解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 大致图像 变化情况 最值 y=x2 y=-x2+2 y=3(x+2)2 y=3(x+2)2 +3 y=x2+6x+8 ［第二关：求抛物线的解析式］ 求抛物线解析式的三种设法： 条 件 设 法 已知任意三点 一般式：y=ax2+bx+c(a≠0) 已知顶点(m,k)和另一点 顶点式：y=a(x-m)2+k(a≠0) 已知三点中有两点是(x1 ,0)(x2 ,0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 根据条件选择设法 A、（-1，0）、（ 3，0 ）、（1，-5） B、（0， 1）、（ 1，3 ）、（2， 6） C、顶点（1，4）、（ 0，3） D、（0，3）、（ 4，3 ）、（1，0） E、对称轴是直线x=3，（ 4，0 ）、（0，-3） ① 与已知抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是________________________ ； ② 与已知抛物线关于y轴对称的抛物线解析式是________________________ ； ③ 与已知抛物线关于原点对称的抛物线解析式是________________________ ； ④ 将已知抛物线绕着顶点旋转1800后的抛物线解析式是 ； ［第四关：抓准抛物线上几个重要的点］ 重要的点：顶点、与X轴交点、与Y轴交点 已知抛物线y=x2-4x-5 求顶点A 求与X轴的交点B、C 求与y轴交点D 求S△ABC和S△DBC *（5）点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为a，△PBC的面积为S，求S关于a的函数解析式,并写出定义域。 ［第五关：直击中考］ 1、（2009中考题）抛物线y=2(x+m)2+n(m、n是常数)的顶点坐标是（ ） A.(m、n) B.(-m、n) C.(m、-n) D. (-m、-n) 2、（2012中考题）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 3、(2010中考题) 已知平面直角坐标系x0y，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3)，求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标。 ［课堂小结］ 1、熟练掌握抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化情况和最值问题； 2、能根据条件选择不同设法求抛物线解析式； 3、明确抛物线平移的法则并能进一步搞清对称和旋转； 4、抓准抛物线上几个重要的点来解决问题。 ［师生共勉］ 以抛物线为主要设计元素，亲手设计一张贺卡作为母亲节的礼物送给妈妈。 ［布置作业］ 一张相关练习卷 1