江苏省洋河实验学校2014-2015学年高二数学上学期期中教学质量调研（必修）苏教版.docVIP

洋河实验学校2014—2015学年度第一学期期中教学质量调研 高二数学试卷 注意事项： 1.本卷满分160分，考试时间120分钟. 2.答题前，请将姓名，考试号等信息填写在答题纸的规定位置。 3.请用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸指定区域答题，在其他位置答题一律无效。考试结束后，请将答题纸交回。 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.） 1．已知等差数列的通项公式，则它的公差为 ． 2．在中，，则= ． 3.不等式(x -1)(2- x) ≥0的解集是 4.已知0＜＜7.在中，所对的边分别是，若，则 ． 8.函数y=的最小值是 （第9题） 9.如图满足约束条件，求目标函数 的最小值 12．等比数列中，，，且、、成等差数列，则= 13．已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是 14．对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件： （1）数列为上凸数列，且； （2）对正整数（），都有，其中. 则数列中的第五项的取值范围为 . 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.） 15．(本小题满分14分) 已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且. (1)求； ，的面积为10，求的值． ． 的不等式： 17. （本题满分14分）已知：等差数列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d 0. （1）求数列{an}的通项公式an； （2）求的最大值及相应的n的值.16分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，·····依等差数列逐年递增。 （1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。 19.（本题满分16分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. （1）求函数f(x)的解析式； （2）设，解关于x的不等式；． (本题满分16分) 已知数列{ }、{ }满足：. (1)求; (2)求数列{ }的通项公式； (3)设，求实数为何值时恒成立 洋河实验高二数学参考答案 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面对应的横线上) 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.应写出相应的解答过程、证明过程或演算步骤） 15. (本小题共14分) 解：（1） 由,又是锐角， 所以………………………………………………6分 （2）由面积公式， 又由余弦定理：…………………………14分． ，原不等式 2 若，原不等式或 4 若，原不等式 6 其解的情况应由与1的大小关系决定，故 （1）当时，式的解集为； 8[ （2）当时，式； 10 （3）当时，式. 12 综上所述，不等式的解集为： ①当时，{}； ②当时，{}； ③当时2，{}； ④当时，； ⑤当时，{}. 14 18.答案见课本111页第15题。根据情况给分 （2） ……………………………………………… …………10 因，知上单减，在上单增， 又， 而 ………………………………………∴当n = 5时，取最大值为（1）将，得 （2）不等式即为， 即①当②当③． ∵ ∴ ……………4分 ∴ ∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列 ……………6分 ∴ ……………8分 ∴ ∴ ……………10分恒成立即可满足条件设 a＝1时，恒成立, a1时，由二次函数的性质知不可能成立 al时，对称轴 ……………13分为单调递减函数． ∴ ∴a1时恒成立 ……………15分恒成立 …16 - 1 -