甘肃省民乐一中2014-2015学年高二数学第一次月考（10月）试卷 文.docVIP

民乐一中2014-2015学年高二第一次月考 数学文科试卷 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1．已知集合，则为（ ） A 或 B 或 C 或 D 或 2.已知ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则ABC的面积等于(　　) A B C 或 D 或 若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是(　　) 　　　　B 0　　　　－　　　　D 4．等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于(　　) A 6 B 5　　　　C 4　　　 D 3 5．设a,b,c∈R,且ab,则( ) A acbc B C a2b2 D a3b3 6．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（? ） A 米 B 米 C 200米 D 200米 7．设等差数列的前n项和为，若,则（ ） A 63 B 45 C 36 D 27 8．在中，若则的面积S等于（ ） A 3 B C D 9．对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为A 12 B 14 C 16 D 18 10．平面区域如图所示，若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ） A B C 1 D 4 11．等比数列{a的前n项和为S已知 ＝＋10a＝9则a等于（）　　 B －　　 C 　　 D －设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是________．已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2－a＋2a12＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b11等于ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________. 三、简答题（第17题10分，其余每题12分） 17. 在中，角的对边分别为，. w.w.w..c.o.m （1）求的值； （2）求的面积. 18．已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且求数列，的通项公式； a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2， 求角A和边a. 20．已知不等式ax－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}． (1)求a的值； (2)时，解不等式ax－(ac＋b)x＋bc＜0. 变量x，y满足 (1)设z＝，求z的最小值； (2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围； 正项数列满足 (1) 求数列的通项公式； 2) 令，求数列的前项和 15 16 16 7 17 18、解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0， ∴a3=5，a5=9，公差 ∴ 又当n=1时，有b1=S1=1－ 当 ∴数列{bn}是等比数列， ∴ 19、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA 　　∴　sinA＝ 　　∴　A＝60°或A＝120° 　　a2＝b2＋c2-2bccosA 　　＝(b-c)2＋2bc(1-cosA) 　　＝4＋2×48×(1-cosA) 　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2 当A＝120°时，a2＝148，a＝2 20、解：(1)因为不等式ax－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}所以x＝1与x＝b是方程ax－3x＋2＝0的两个实数根＞1且a＞0.由根与系数的关系得 解得4分　 (2)不等式ax－(ac＋b)x＋bc＜0 即x－(2＋c)x＋2c＜0 即(x2)(x－c)＜0.5分　 c＞2不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|2＜x＜c}解　由约束条件 作出(x，y)的可行域如图阴影部分所示． 由解得A. 由解得C(1,1)． 由解得B(5,2)． (1)z＝＝.z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率．观察图形可知zmin＝kOB＝. (2)z＝x2＋y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方．结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中， dmin＝