甘肃省天水一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试卷 文（含解析）.docVIP

甘肃省天水一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试文科试卷（含解析） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．下面四个命题中正确命题的个数是（ ） ①； ②任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ③空集没有子集； ④空集是任何一个集合的子集。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】 试题分析：①是不含有任何元素的集合，含有元素０，故错误； ②含有个元素的集合共有个子集，而，故错误； ③空集是它本身的子集，故错误； ④空集是任何一个集合的子集，故正确． 考点：命题真假的判定． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：要使有意义，则，即，解得；即函数的定义域为． 考点：函数的定义域． 3．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以． 考点：集合的运算． 4．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C ． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：，，所以在区间上存在零点． 考点：零点存在定理． 5．已知函数（ ） A．b B．－b C． D．－ 【答案】B 【解析】 试题分析：，即函数为奇函数，． 考点：函数的奇偶性． 6．函数f (x)=的单调增区间是（　　　） A．(－?,－３) B．(－?,－３] C．(－?,－１) D．(－３,－１) 【答案】A 【解析】 试题分析：令，则，即，且在为减函数；又因为在上为减函数，所以的单调递增区间为． 考点：复合函数的单调性． 7．设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：，，即，， ． 考点：函数的比较大小． 8．已知命题p：x∈R，x2+x-60，则命题P是（ ） A．x∈R，x2+x-60 B．x∈R．x2+x-60 C．x∈R，x2+x-60 D．x∈R．x2+x-60 【答案】B 【解析】 试题分析：命题p：x∈R，x2+x-60，Px∈R．x2+x-60，因此命题p：x∈R，x2+x-60，命题P：x∈R．x2+x-60．符合题意，选B。 考点：命题的否定． 9．已知函数则的值为（ ） A． B．4 C．2 D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，所以． 考点：分段函数． 10．已知函数f(x)是偶函数，在上导数0恒成立，则下列不等式成立的是( ). A.f(-3)f(-1)f(2) B.f(-1)f(2)f(-3) C.f(2)f(-3)f(-1) D.f(2)f(-1)f(-3) 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数在上，所以函数在上为增函数；又因为为偶函数，所以，，所以，即. 考点：函数的奇偶性. 11．函数的图象如图1所示，则的图象可能是（ ） 【答案】D 【解析】 试题分析：由函数的图像可知，在为增函数，在为减函数；即当时，；当时，；故选D． 考点：函数与导函数． 12．已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是( ) A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 【答案】D 【解析】 试题分析：，，即函数的周期为２；又因为在上单调递减，所以在上是单调递减函数． 考点：函数的奇偶性与单调性．  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 13．曲线C：在x＝0处的切线方程为________． 【解析】 试题分析：，，且，所以所求切线方程为，即． 考点：导数的几何意义． 14．已知幂函数的图像经过点，则的值为_________. 【答案】2. 【解析】 试题分析：因为幂函数的图像经过点，所以，即；则. 考点：幂函数. 15．已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________． ． 【解析】 试题分析：因为关于的方程有两个不同的实根的图像与的图像有两个不同的交点，由图像可知． 考点：函数的图像． 16．以下命题正确的是 （1）若； （2）若，则必要非充分条件； （3）函数； （4）若奇函数满足，则函数图象关于直线对称． 【答案】（1）（2）． 【解析】