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学习情境3 非球面零件的加工 由于非球面在简化光电信息采集系统的结构和减小系统的尺寸和重量等方面有显著的作用，因此非球面系统在军用和民用光电仪器中得到越来越广泛的应用。目前，不论在武器火控、制导武器的导引头等军用系统还是在数码相机、光盘读写装置等民用系统中都已成功地应用了该技术。因此，非球面零件的制造技术在光学制造业中的重要性也越来越明显。二次非球面的光学性质1．反射面 二次非球面的反射面，如图所示，是由平面曲线围绕连结其几何焦点的轴线旋转而成的。 这类表面具有很好的光学性质：若点光源置于几何焦点之一F1处，则被非球面反射的所有光线都严格交于第二焦点F2处。几何焦点F1和F2是一对无像差点(齐明点)，即光线以任何角度入射时在该反射面上都不产生像差。其中，应用最普遍的是凹抛物面镜(包括大型天文望远镜，在可见光以外的波段工作的物镜，探照灯反射镜等)、凹椭球面镜(包括聚光镜，反射式物镜和望远镜的二次反射镜等)、凹双曲面镜(卡塞格林系统中的反射镜)，凸非球面镜的应用很少，主要是同凹反射镜配合使用，因此其外形尺寸较小。 这类表面的基本几何参数是：子午曲线顶点的曲率半径R0和偏心率e决定了几何焦点相对于表面顶点的位置，如表-1所列。 图-1 二次非球面反射面 （a）凹椭球面；（b）凹椭球面；（C）扁椭球面；（d）凹双曲面； （e）凸双曲面；（F）凹抛物面；（g）凸抛物面。 表-1 二次非球面的几何焦点的参数 表面类型 e的范围 OF1 OF2 F1F2 凸椭球面 0e1 凹椭球面 0e1 凹双曲面 e1 凸双曲面 e1 凹抛物面 e=1 凸抛物面 e=1 实际的二次曲线反射面物镜如图-2所示。均有两个无像差点以及相应的两个无像差的共轭距l和，在其中一个无像差点上放置一个点光源，在另一个点上就得到它的无像差的像。这一光学特性给加工二次非球面提供了检验方便。如果在一个点上放置的点光源，在另外一点放置刀口，根据阴影图形，可以判断面形的缺陷，从而可以把面形修正到所要求的形状。 图-2 各种非球面的无像差点位置 （a）抛物面；（b）椭圆面；（C）双曲面。 2．折射面 设一个理想的两边介质的折射率分别为n和n′，在表面上入射的会聚光束的顶点F位于它的第二几何焦点F2上，如图-3所示。若椭球面的偏心率，，则折射光束变成严格的平行光束，与入射光束的孔径无关。由于椭圆的e1，所以此性质仅在n′n，时存在。显然，如果光线变至相反方向，则光束的结构不变。 （a） （b） 图-3 椭球面上光线的折射 如果n n′，则入射在椭球面上的平行光束(图—3(b))聚焦在点，这点即第二几何焦点F2。 双曲面也表现出类似的性质(图—4)当e=n／n′ 时，相应于双曲线的两支有两种情况。在这两种情况中n n′，若n′=1，则位于空气中的透镜的第一个表面应该是平面。 （a） （b） 图—4 光线在双曲面上的折射(n n′) 图—5和图—6示出了椭球面透镜和双曲面透镜的结构。 （a） （b） （c） （d） 图-5球面透镜 （a）、（b）负透镜；（c）（d）正透镜 1——椭球面；2——球面；——透镜的后焦点 （a） （b） （c） （d） 图-6双曲面透镜 （a）负透镜；（b）正透镜。 非球面的1．面形精度 在国际标准ISO1010—12：1997(E)中规定了非球面表面面形允差的表示方法，应采用以下三种方法中的一种： (1)按照ISOL0110的规定，以表面轮廓度表示。 (2)按照IS010110—5的规定，以光圈和局部光圈数表示。 (3)Z值得允许偏差用列表给定。该值是名义值与工件的实际值之差，即 (-1) 在上述三种表示法中，可能另外还要给出允许的斜率偏差，它是表面法线和名义值的偏差。此时，在图纸上同时要给出斜率的采样长度——测量斜率时在表面上移动的距离。如果是非回转轴对称表面，在不同的截面内斜率允差有可能是不同的。 2．弥散圆直径d0 对非球面光学零件或系统，如已知理论值为d0，测得轴上点的爱里斑直径di(星点像)，则弥散圆直径d0为 () 此式表示因非球面面形不准而产生的像差大小，常用于消像差系统中的非球面检测。 3．光能集中度和能量密度曲线 如图所示，根据像平面上光能集中程度或能