2015年全国各地中考数学模拟试卷精选精练动态综合型问.docVIP

动态综合型问题 一、选择题 1、(曲阜市实验中学中考模拟)如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ） A． 15 B． 20 C．15+ D．15+ 答案：C 2、(深圳育才二中一摸)如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是cm/秒．设、同时出发秒时，△的面积为cm2．已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，△∽△；其中正确的结论是（ ）． A．①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④ 答案：C 3、 (河北三摸)如图，在正方形ABCD中，AB＝3㎝．动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（㎝2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是 答案：B 二、解答题 1、（吉林镇赉县一模）如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A+∠D=90°，tanA=2，过点B作BH⊥AD于H，BC=BH=2，动点F从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止，在运动过程中，过点F作EF⊥AD交折线D C B于点E，将纸片沿直线EF折叠，点C、D的对应点分别是点C1、D1，设运动时间是秒（＞0）. （1）当点E和点C重合时，求运动时间的值； （2）当为何值时，△BCD1是等腰三角形； （3）在整个运动过程中，设△FED1或四边形EFD1C1与梯形ABCD重叠部分的面积为S，求S与的函数关系式. 答案： 2、（江苏东台实中）已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E. 试说明：△POQ是等腰直角三角形； 设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出[中国教@~育^ S的最大值； 如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由； 求点D运动的路径长（直接写出结果）. 答案：(1)、证明：连接CO，则：CO⊥AB ∠BCO=∠A=45° CO=AO=1/2AB 在△AOP和△COQ中 AP=CQ ，∠A=∠BCO，AO=CO ∴△AOP≌△COQ (SAS) ∴OP=OQ ∴∠AOP=∠COQ　 ∴∠POQ=∠COQ+∠COP =∠AOP+∠COP=∠AOC =90°　 ∴△ POQ是等腰直角三角形（3分） (2)、S=CQ×CP =t(4－t) =t2+2t = (t－2)2+2 当t=2时，S取得最大值，最大值S=2 （3分） (3)、四边形PEQC是矩形 证明：连接OD ∵点D是PQ中点[w^w#w~.zzstep.c*om] ∴CD=PD=DQ=PQ OD=PD=DQ=PQ[来@源:zzstep.%*~com] ∴CD=OD ∴∠DCO=∠DOC ∵∠CEO+∠DCO=90° ∠DOE+∠DOC=90°[来源:z*zstep.c@~om%] ∴∠CEO=∠DOE ∴DE=DO ∴DE=CD ∵PD=DQ ∴四边形PEQC是平行四边形 又∠ACB=90° ∴四边形PEQC是矩形（3分） (4)、由DO=DC可知：点D在线段OC的垂直平分线上，其运动路径为CO垂直平分线与AC、BC交点间线段 点D运动的路径长=AB=（3分） 3、（江苏扬州弘扬中学二模）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A． （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动， 试探索： ①当S1＜S＜S2时，求t的取值范围 （其中：S为△PAB的面积，S1为△OAB的面积，S2为四边形OACB的面积）； ②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可） 答案：解：（1）k=1－－－－－－－1分 （2）由（1）知抛物线为： ∴顶点A为（2，0）， －－－－－－－－－－－－－－2分 ∴OA=2，OB=1； 过C（m，n）作CD⊥x轴于D，则CD=n，OD=m， ∴AD=m－2