00059.中考数学压轴题07.docVIP

1 如图15，抛物线y＝ax2-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线 与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D。 （1）求此抛物线的解析式； （2）⊙M是过A、B、C三点的圆，连接MC、MB、BC，求劣弧CB的长。 （结果用精确值表示） （3）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD＝5：4的点P的坐标。 （结果用精确值表示） 2 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式． （2）求药物燃烧后与的函数关系式． （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 3 24．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点 （点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿 轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点． （1）求直线及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且， 求点的坐标； （3）连结，求与两角和的度数． 4 如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取） （3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？ （取） 初中数学资源网 收集整理 5 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一 部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在 直线为x轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数解析式； (3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上， A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 6 某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（区，区，区区），其中区，区各修建一栋24层的楼房；区，区，区各修建一栋18层的楼房；区，区，区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将区，区两个小区都修建成高档，每层800，初步核算成本为800元/；将区，区，区三个小区都修建成中档住宅，每层800，初步核算成本为700元/；将区，区，区三个小区都修建成经济适用房，每层750，初步核算成本为600元/． 整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元． 开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/， 2600元/和2100元/的价格销售．若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？ 7 四川汶川大地震发生后，我市某工厂车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为天，每天生产的帐篷为顶． （1）直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为元，试求出与之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？ 8 华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量（万件）与纪念品的价格（元／件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量（万件）与纪念品的价格（元／件）近似满足函数关系式.，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.请解答下列问题： 求与的函数关系式，并写出的取值范围； 当价格为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）； 当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量