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2.4 控制系统的结构图及其等效变换 2.4.1 结构图 系统结构图是描述组成系统的各元部件之间信号传递关系的图形化数学模型。 建立系统结构图一般有两种方法：（1）在已知系统微分方程组的条件下，将方程组中各 子方程分别进行拉氏变换，绘出各子方程对应的子结构图，将子结构图连接便可获得系统的 结构图。（2 ）在得到系统方框图的条件下，将每个方框中的元部件名称换成其相应的传递函 数，并将所有变量用相应的拉氏变换形式表示，就转换成系统的结构图。下面分别举例说明。 例 2-9 式(2-23) ~式 (2-29)给出了描述电枢控制式直流电动机的微分方程组，试建立相 应的结构图。 ⎧ di (t) u (t) L a =+R i (t) +E ⎪a a dt a a a ⎪ E C ω (t ) ⎪ a e m ⎨ M (t ) C (t )i (t ) ⎪ m m a ⎪ dωm (t) J +f ω t M t ⎪ m m m ( ) m ( ) ⎩ dt 解 列出各子方程对应的子结构图如图 2-20(a)所示，连接子结构图成为系统结构图如 图 2-20(b)所示。 ⎧ I a (s ) 1 ⎪ ( ) ( ) U s −E s L s +R ⎪ a a a a ⎪ ⎪ ( ) E s ⎪ a C ⎪ ( ) e Ω s ⎪ m ⎨ ⎪ ( ) M s ⎪ m C ( ) m ⎪ I a s ⎪ ⎪ ⎪Ω ( ) s 1 ⎪ m ( ) + ⎩M m s J ms f m 图2-20(a) 子结构图 图2-20(b) 直流电动机结构图 例2-10 依据图1-9给出的函数记录仪控制系统的方框图，建立相应的系统结构图。 解 利用2.3.2得出的结果，用各元部件的传递函数代替其名称，标出各变量的拉氏变 换，得出系统的结构图如图2-21所示。