基于直接免疫的.pdfVIP

! #$% 年$ 月 重庆师范大学学报（自然科学版） ’() #$% 第%# 卷 第$ 期 *+,(’- *. /0*(123(1 4*,5’- 6(378,93:; （4’:+,’- =38(=8 ） *-) %# 4*) $ ?@A ：$# ) $$B$C =2(+D#$%#$$B 基于直接免疫的EAF 计算机病毒传播模型! $， 彭! 梅 ，李传东 ，何! 兴 （$) 长江师范学院数学与计算机学院，重庆G#H$## ； ) 重庆大学 计算机学院，重庆G###%# ） 摘要：对计算机病毒传播特性的研究可以为控制计算机病毒的传播提供理论依据。本文根据计算机病毒具有潜伏性的特 点，提出了一类带有直接免疫的EAF 计算机病毒传播模型；利用微分方程理论分析了传播阈值!# 的取值是影响网络中 病毒能否被控制的关键；说明了提高直接免疫率可以有效控制!# ，从而进一步控制计算机病毒在网络中的传播；分析了 $ ）当! $ 时，无病平衡点 局部渐近稳定，且全 计算机病毒在网络传播过程中无病平衡点和地方病平衡点的稳定性： # # 局渐近稳定，在当!# I $ 时，无病平衡点# 不稳定； ）当!# I $ 时，地方病平衡点 !全局稳定；最后通过模型仿真验证了 $ ）和 ）结论的正确性。 关键词：计算机病毒；动力学模型；平衡点；传播阈值 中图分类号： @% 文献标志码：J! ! ! 文章编号：$KBL KKM%（#$% ）#$L ##BBL #G ! ! 计算机病毒类似于生物病毒，它具有自我复制并 传播给其他宿主的功能，具有极大的破坏性，计算机一 旦被感染，就会带来巨大损失，如某些强大的病毒会在 运行后直接格式化数据，甚至可以破坏引导扇区和 NA@ ，对硬件环境造成极大的破坏。而互联网产业的 图$! EAF 模型传染机制 普及给病毒传播带来了有效的媒介。目前对计算机病 毒研究的模型分为微观模型和宏观模型：微观模型是 $ EAF 模型 从病毒代码本身着手来建立能识别病毒的模型［$］，其 根据仓室模型建模的思想，把# 时刻的总节点数 目的用于反病毒软件的研发；宏观模型是借鉴生物传 $ （# ）分为易感节点、潜伏节点、感染节点和免疫点G 染病的仓室模型［ ］，建立计算机病毒传播的仓室模 部分：以% （# ）表示# 时刻易感节点数，假设新进入节点 型，研究各仓室病毒的数量随时间演化的规律，目的是 均为易感节点； （# ）表示# 时刻虽已沾染病毒，但未被 预测病毒演化趋势，从而找到能有效控制病毒在网络 触发并不具备传染性的节点数； ’ （# ）表示# 时刻染毒 上传播的方法［% ］。本文建立一个 EAF 模型，从宏观 且已爆发并具有传染性的节点数；! （# ）表示# 时刻通 的角度对计算机病毒的传播进行研究。 过防毒软件或重装系统获得免疫的节点数。假设节点 目前国内外有大量的文献对计算机病毒在网络上 一旦进入! 状态，便不会再被传染。以 表示传染率 ［GLH ］