第2章计算机中的数据表示.ppt

lijianyi@ zhlljy@ Chapter 2 Data expression in computer 本章教学目的及要求 l???熟悉数制的基本概念和计算机中常用进位计数制 l???掌握二、十、十六进制的表达和相互转换 l???理解机器数和带符号数的原码、反码、补码表示 l???掌握美国信息交换标准代码（ASCII码）和二—十进制编码——BCD码的表达及应用。 l???熟悉微型计算机常用的汉字编码及其应用 Chapter 2 Data expression in computer 【例2.3】将十进制整数（2347）10转换为十六进制整数，采用“除16倒取余”的方法，过程如下： 16 ︳2347 16 ︳146 余数为11（十六进制数为B） 16 ︳ 9 余数为2 0 余数为9 所以，（2347）10＝（92B）16 【例2.4】将十进制小数（0.2347）10转换为十六进制小数，采用“乘16顺取整”的方法，过程如下： 0.2347×16＝3.7552 取整数位3 0.7552×16＝12.0832 取整数位C 0.0832×16＝1.3312 取整数位1 0.3312×16＝5.2992 取整数位5 所以， （0.2347）10 ＝（0.3C15）16 如果出现乘积的小数部分一直不为“0”，则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。 2.2 计算机中数值数据的表示 2.2.1 基本概念 在计算机内部表示二进制数的方法称为数值编码，把一个数及其符号在机器中的表示加以数值化，称为机器数。机器数所代表的数称为数的真值。 表示一个机器数，应考虑以下三个因素： 1．机器数的范围 字长为8位，无符号整数的最大值是B=（255）D，此时机器数的范围是0~255。 字长为16位，无符号整数的最大值是 （1111111111111111）B=（FFFF）H=（65535）D 此时机器数的范围是0~65535。 2．机器数的符号 在算术运算中，数据是有正有负的，将这类数据称为带符号数。 为了在计算机中正确地表示带符号数，通常规定每个字长的最高位为符号位，并用0表示正数，用1表示负数。 3．机器数中小数点的位置 在机器中，小数点的位置通常有两种约定： 一种规定小数点的位置固定不变，这时的机器数称为“定点数”。 另一种规定小数点的位置可以浮动，这时的机器数称为“浮点数”。 1．原码(true code) 正数的符号位(sign digit)为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的就是数的原码。 【例2.13】当机器字长为8位二进制数时： X＝＋1011011 [X]原码 Y＝－1011011 [Y]原码 [＋1]原码 [－1]原码 [＋127]原码 [－127]原码 原码表示的整数范围是： －（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。 则：8位二进制原码表示的整数范围是－127~＋127 16位二进制原码表示的整数范围是－32767~＋32767 2．反码(one’s complement code) 对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。 【例2.14】当机器字长为8位二进制数时： X＝＋1011011 [X]原码 [X]反码 Y＝－1011011 [Y]原码 [Y]反码 [＋1]反码 [－1]反码 [＋127]反码 [－127]反码