基于期货合约和股票整体市场的股票定价模型.pdfVIP

第29卷第 3期 云南师范大学学报 Vo1．29No．3 2009年 5月 JournalofYunnanNormalUniversity Mav2009 基于期货合约和股票整体市场的股票定价模型 班利兵， 于天慈， 李 伟， 程毕陶 (云南师范大学数学学院，云南 昆明650092) 摘 要： 文章利用单个股票期货合约和股票的整体市场 (股票市场的一揽子证券现货合约)，运用 弓 理和无套利定价原理，给出了单个股票定价的随机微分方程。 关键词： 期货合约 ；／to引理；无套利定价 中图分类号： 029 文献标识码 ：A 文章编号： 1007—9793(2009)03—0023—04 国内外理论界普遍认为，期货市场具有价格发现和风险转移功能两大基本经济功能。所谓期货市 场的价格发现功能，就是指通过期货市场上公开、公平、公正的期货交易，形成具有真实性、预期性、连续 性和权威性的期货价格信息并通过期货市场的价格报告制度告知公众指导其生产、经营或投资所具有 的效能。最近，葛永波 (2006)对期货市场的价格发现功能做了阐述，祝合 良(2007)则从实证分析的角 度对期货市场的价格发现功能做了系统的论述。 股票期货市场与股票现货市场存在着互动关系，但股票期货市场引导股票现货市场的现象更为显 著，时间也更长，股票期货市场反映新信息的效率比股票现货市场要好，加上立即成交成本较小和杠杆 作用的存在，知情交易者更倾向于在股票期货市场揭露其私有信息，所以，股票期货价格所包含的信息 要远大于股票现货价格；多种价格发现和模型的检验结果表明，尽管股票现货市场和股票期货市场在价 格发现中都起了一定的作用，但股票期货市场的经济功能以及交易机制的特点决定了它是价格过程中 的主导地位。基于以上的说明，从股票期货市场的价格发现功能的角度，用无套利定价的方法，本文利 用股票期货市场的信息给出股票现货定价模型。 无套利定价的核心在于构造套期策略组合，并且在证券市场的投资为零。如果构造了这样的套期 策略组合，就能够完全复制证券的收益和风险特征。组合的当前成本等于该组合在证券到期 日的价值 的期望按无风险利率贴现的现值。套期策略组合具有 自融资性和可复制性，自融资性说明套期组合的 成本事先已确定，即为起初的投人；可复制性说明套期策略组合应当与资产具有相同的价值，这是由无 套利定价原理决定的，并且无套利原理也决定了证券的回报率应当等于无风险利率。 1 模型的假设条件 (1)市场无摩擦。市场没有交易成本(佣金和买卖价差等)，没有保证金的要求和卖空的限制。 (2)所有证券是完全可以分割的，并且市场参与者不承担交易对手的风险，及对市场上的任何一个 金融合同交易，合同交易方不存在违约的可能，而且金融市场的借出利率和贷出利率相同。 (3)证券交易是连续的，并且市场是完全竞争的。金融市场上任何一位参与者都是承受者，而不是 制定者。市场规模越大，竞争性市场就越接近于现实。 收稿 日期：2008—10—23 作者简介：班利兵(1983一)，男，云南省楚雄市人 ，硕士研究生 ，主要从事应用数学 一金融数学方面的研究． · 24 · 云南师范大学学报 (自然科学版) 第 29卷 (4)参与者都具有风险偏好，并且希望财富越多越好。设有两个投资机会，如果风险水平相同，则 投资者偏于回报率较高的机会；反之，如果回报率水平相同，则投资者偏好于风险水平较低的机会； (5)市场不存在套利机会，如果市场存在套利的可能性，价格会迅速作出调整，这种套利机会会很 快消失。所谓套利就是在某项资产的交易过程中，投资者可以不需要任何期初支出的条件下获得无风 险投资回报。 2 符号说明 S：单个股票； F：单个股票期货合约； ：股票市场的一揽子证券现货合约(代表股票的整体市场)； PM ：单个股票期货合约与股票市场一揽子证券现货合约的相关系数； ：单个股票期货合约的期望增长率； ：股票市场的一揽子证券现货合约的期望增长率； ：单个股票期货合约的波动率； ：股票市场的