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西纺广东服装学院 西纺广东服装学院 时间序列分析 清华大学统计学院 第一节 销售周期与波动分析 服装市场是典型的季节性销售市场，各种款式的服装都有期特定的销售周期，分析各类产品的销售周期，有利于企业制定正确的产品上市计划。此外服装零售作为服务性行业，其零售过程也具有周期性波动的特点，通过对销售波动规律的分析，有利于零售企业制定日程工作计划，提高服务质量。 一、时间序列涵义 1、服装销售数据时间序列 服装销售数据时间序列指将服装销售的每一笔业务按照时间顺序，以流水方式记录下来所形成的数据系列。时间序列根据分析进行整理之后可形成以下三种时间序列：一是截面数据，如某一天的全部数据，表示一个时点上的数据。二是时段数据，如一个月每天的销售数据，表示一段时期的数据，通常可以反映数据变化趋势。三是平行数据，如每年1月的销售额，表示不同年份同一时期的同比数据，可比性较强。 2、销售数据时间序列构成 时间序列反映了销售数据随时间推移而呈现的变动，影响这种变动的因素很多，但只有哪些典型的、持续的影响因素对数据的变化会产生决定性的影响，并决定数据的变化规律。通常将这些因素引起的数据变化分为以下四种形式：一是长期趋势T，指数据呈现的增长、平稳、下降的趋势。销售数据的长期趋势是销售数据时间序列的主要构成项目，长期趋势是由企业市场竞争素质决定的。长期趋势按照销售数据与时间的函数关系可分为直线趋势和曲线趋势两种。二是季节变动S，指数据在一定时期（通常是一年）具有周期性的、重复性的波动。三是循环波动C，指数据围绕长期趋势出现的周期性的波动。四是不规则波动I，指由突发因素或随机事件引起的波动，不具有规律性或可预见性。 以上四种形式的变化是销售数据时间序列变动的一般形式，在进行销售数据的预测时，一般要先将原时间序列的四种变动分解出来，趋势变动可用回归模型进行定量预测，通过预测模型得到的预测值时间序列只有趋势变动，而季节波动、循环波动、不规则波动则是通过计算季节系数、循环波动系数及不规则波动系数，对趋势预测值进行修正还原，成为为包含四种变化的预测值，这一值与实际值比较，其均方差的大小可反应预测值的准确程度。 3、销售数据时间序列的波动模型 应用时间序列分析法对销售数据的变化规律进行销售预测时，有以下两种基本的模型： 1）加法模型 加法模型是将时间序列的观测值分解为趋势值、季节变动、循环波动、不规则波动四个项目，四个项目之和就等于观测值。用公式表示为： Y=T+S+C+I 显然，这一模型假定四个波动项目是独立的，且具有与观察值相同的量纲。 2）乘法模型 乘法模型是将时间序列的观测值分解为趋势值、季节变动、循环波动、不规则波动四个项目，四个项目之积就等于观测值。用公式表示为： Y=T*S*C*I 在这一模型中，假定四个波动项目是独立的，趋势值T与观察值且具有相同的量纲，其余三个项目则是从观察值中分离出来的百分比系数，其中S称为季节系数或指数。 二、服装销售数据趋势变化观察 销售数据的趋势变化分析旨在了解销售市场的景气及企业发展战略是否配合。趋势变化通常有三种基本的表现形式：上升趋势、平稳趋势和下降趋势。在进行销售数据的趋势分析时，首先要确定销售数据分析的最小周期，由于趋势分析的目的是了解销售数据中长期趋势变化规律，因此销售数据趋势分析的周期一般选择为一个月、一个季度或一个年度。对销售趋势变化的观察一般采用图形观察比较直观，绘制销售数据趋势变化图，有以下两种方法： 1、时距扩大法 该方法是：在制图时，将销售额的汇总时段加大，从而消除短期波动，有利于观察长期的趋势。在SPSS中，具体的做法是改变时间分类轴的周期。下面是利用本案例中的销售预测数据库forceast.sav，分别选择月、年度作为时间轴绘制趋势线的操作： 打开forceast.sav——点击graphs中的子菜单line功能——显示line charts对话框，选择simple line，点击define——在线图纵轴指标line represents选项中选择计算综述值other summary function，在综述变量variable中输入变量sale，指定统计参数为汇总sum——在分类轴横轴category axis中输入分类变量：date 或 year，其他均采用系统默认值——ok，生成年线图或月线图，输出结果如图10-1所示。从图中可以看出，年度的长期上升趋势更加明显。 2、移动平均法 1）移动平均法的含义 移动平均法MA（Moving average）是指对时间序列观察值，由远向近按一定的跨越期（Span）计算平均值的一种预测方法，简记为MA(n)。移动平均法具有以下几个特点：首先，通过移动平均，能消除随机因素引起的不规则变动，能销售数据能敏感反映市场现象的波动规律。其次，通过移动平均，可减