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20 10 2 ( ) Feb. 2010
10 1 Journal of Lan fan T eachers Colle e( Naturnal Science Edition) Vol. 10 No. 1
王彩华
( , 065000)
主要应用不动点指数方法, 在 Ba nach 空间C [ 0, 1] 中研究 一类二阶微分方程三点边值问题
u!( t ) + a ( t )f ( u ( h ( t) ) ) = 0 t ∀ ( 0, 1)
, 至少 一 或两 正解的存在性, 其中∀ ( 0, 1) , 0 1
u#( 0) = 0, u ( ) = u ( 1)
三点边值问题; 不动点指数; 锥; 正解
Positive Solutions to Singular Threepoint Boundary Value Problems
of a Class of Second OrderDifferential Equations
WA N G Caihua
Abstract In this paper , by usin the fix ed point methed, w e establish the ex istence of at least one or at least two posi
tive solutions to the threepoint boundary value problem for a second order differential equation in Banach C [ 0, 1]
u!( t ) + a ( t )f ( u ( h ( t) ) ) = 0 t ∀ ( 0, 1)
Where ∀ ( 0, 1) , 0 1
u#( 0) = 0, u ( ) = u ( 1)
ey words threepoint boundary value problem; fix ed point index ; cone; positive solution
∃%O 175. 8 ∃% A ∃%1674- 3229( 2010) 01- 00 10- 05
(H 2 ) h ∀ C( ( 0, 1) , ( 0, 1] ) t ∀ ( 0,
1
1) , t ( h ( t ) ( 1
1992 , Gupta u ( t ) ( 1. 1)
, u ( t ) ( 1. 1) t ∀ ( 0, 1) u ( t )
, 0
[ 2] [ 3] [ 4] [ 5] , f ( u ) f ( u)
f 0 = lim ,f ∋ = lim
u) 0+ u u) ∋
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