带非齐次边界条件的奇异边值问题的正解.pdfVIP

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2017-09-03 发布于重庆
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带非齐次边界条件的奇异边值问题的正解.pdf

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25 v 4 n n Vol. 25 No. 4 2002 10 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Oct., 2002 B HLDAK ∗ TVU (qFooqF 264005) J G TGzWK y =q (t)f (t,y), y(0)=a0, b y (1)+b y (1)=0 kf 1 2 q (t)f (t,y)≥0 q xt=0 Br f xy=0 Brtzf WKkf VHYM y = q (t)f (t, y), t ∈ (0, 1), (1) y (0) = a 0, b y (1) + b y (1) = 0 1 2 mhYMb , b ≥ 0, b +b 0. YMpVkN 1 2 1 2 q (t)f (t, y) ≤ 0 e (positone YM) ywkj [1−4] . q (t)f (t, y) ≥ 0 e (semi-positone YM), C akX vjX [5] PQEq [6] b1 = 1, b2 = 0, q (t)f (t, y) py y = 0 CsuhIeHmhVs PQud q (t)f (t, y) ≥ 0, q y t = 0 Cs f y y = 0 Csu heKuJYM (1) muhjSj b1 = 1, b2 = 0 IeuJ [5] jLSu q (t)f (t, y) p y y = 0 CsuhIeQO [5] juEZy wH q t = 0 Cs f y = 0 t = 1 Csyuhe VaR q, f wOg (C ) q : (0, 1) → [0, ∞) AlR Q(t) = sup q (s) ∞, t ∈ (0, 1). 1 s∈(t,1) (C2) 1 sq (s) ds ∞, 1 Q(s) ds ∞. 0 0 (C3 ) f : (0, 1) × (0, ∞) → (−∞, ∞) lR (0, 1) × (0, a] f ≥ 0, x x ∈ (0, a), sup f (t, y) ∞. (t,y)∈(0,1)×[x,a] (C4 ) a sup M (y) dx ∞, M (y) = sup f (t, y). 0 y ∈[x,a] t∈(0,1) U 2000 4 3 2002 8 5 iDH ∗ Pwoo T) Uwoo (Y2002A10 T) b 4 hFnNfzWKk 675 xK δ ∈ (0, a), ⎧f (t, a),