第10章决策分析.ppt

图10-1 不同决策者的心理试验效用曲线 10.4.2 效用曲线在风险型决策中的应用 例10.9 某决策人面临着下面大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况，畅销的可能性是0.2，一般为0.3，滞销的可能性为0.5，其决策效率矩阵如表10-14所示。试问该如何决策。 -1 1 5 小批(A3) -5 2 8.25 中批(A2) -10 0 20 大批(A1) 滞销(0.5) 一般(0.3) 畅销(0.2) 表10-14 生产方案决策表 (单位：万元) 解：按期望值法以益损值进行决策，可得 E(A1)=20*0.2 + 0*0.3＋(-10)*0.5 = -1（万元） E(A2) = 8.25 * 0.2 + 2*0.3 + (-5) * 0.5 = -0.25（万元） E(A3) = 5*0.2 + 1*0.3 + (-1) * 0.5 = 0.8（万元） 应进行小批生产。 假定对该决策人进行风险心理试验得到的效用曲线如图10-1中的曲线A所示。将其决策表10-14中的货币量换成相应的效用值，得到以效用值进行决策的决策表10-15。 0.46 0.54 0.66 小批(A3) 0.30 0.57 0.75 中批(A2) 0 0.50 1.00 大批(A1) 滞销(0.5) 一般(0.3) 畅销(0.2) 表10-15 决策人A用效用值进行生产方案决策表 这时 E(A1)＝1.0 * 0.2 + 0.5 * 0.3 + 0 * 0.5＝0.15 E(A2）=0.75 * 0.2 + 0.57 * 0.3＋0.3*0.5 = 0.471 E(A3）=0.66 * 0.2 + 0.54 * 0.3＋0.46 * 0.5 = 0.524 应采取小批生产，这说明决策人A是小心谨慎的，是位保守型的决策人。 假定对该决策人进行风险心理试验得到的效用曲线如图10-1中的曲线B所示。将决策表中的货币量换成相应的效用值，得到决策表10-16。 0.15 0.20 0.325 小批(A3) 0.08 0.23 0.46 中批(A2) 0 0.175 1.00 大批(A1) 滞销(0.5) 一般(0.3) 畅销(0.2) 表10-16 决策人B用效用值进行生产方案决策表 这时， E(A1) = 1.0*0.2＋0.175* 0.3＋0*0.5 = 0.2525 E(A2) = 0.46* 0.2 + 0.23*0.3＋0.08*0.5 = 0.201 E(A3) = 0.325 * 0.2＋0.2*0.3+0.15*0.5 = 0.2 对决策人B来说应选择大批量生产，很显然这是位敢冒风险的决策人。 10.5 决策树 描述序列决策的一个有效工具是决策树，图10-2是决策树的一般结构图。利用决策树进行决策的方法称为决策树法。 图10-2 决策树 * 第10章 决策分析 （Decision making analysis） 决策的基本概念 不确定型决策 风险决策 效用理论在决策中的应用 决策树 灵敏度分析 10.1决策的基本概念 10.1.1 决策问题的三要素 (1)状态集。把决策的对象称为一个系统，系统所处的不同情况称为状态，将其数量化后得到状态变量。所有状态构成的集合称为状态集，记为 ，其中 si 是第 i 种状态的状态变量； 表示各种状态出现的概率，其中 p(si) 表示第 i 种状态 si (i=1,2,…,m) 发生的概率。 (2)决策集。为达到某种目的而选择的行动方案称为方案；将其数量化后称为决策变量，记为 a 。决策变量的集合称为决策集( ) 。 (3)效益函数。定义在 的一个二元函数 R(ai,sj)，它表示在状态 sj出现时，决策者采取方案 ai 所得到的收益或损失值，即称为效益。对所有的状态和所有可能的方案所对应效益的全体构成的集合称为效益函数，记为 。 一般地，决策模型记为 10.1.2 决策的分类 按照决策的环境分类 确定型决策 风险型决策 不确定型决策 按照决策的重要性分类 战略决策 策略决策 执行决策 按决策的结构分类 程序决策 非程序决策 按决策过程的连续性分类 单项决策 序贯决策 按决策目标的个数分类 单目标决策 多目标决策 按照目标函数的形式分类 显式决策 隐式决策 10.