实验不确定度的评定.pdfVIP

§2—2 实验不确定度的评定 1. 不确定度 如上所述，利用误差来表征测量结果的可信程度，是利用了测量值和真值之间的偏差程 度，但由于客观实际的局限性（如测量仪器和测量者的问题），真值一般是不知道的。为了 更确切地表征实验测量数据，我们引入了不确定度作为实验测量结果接近真实情况的量度。 不确定度表征了测量结果的分散性和测量值可信赖的程度，它是被测量的真值在某个量值范 围内的一个评定。在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。反之， 不确定度愈大，测量的质量愈低，其可靠性也愈差。 不确定度必须正确评价。若评价得过大，则在实验中会因怀疑结果的正确性而不能果断 地做出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而造成浪费；若评价得过小，在实验中可 能会得出错误的结论，在生产中则产品质量不能保证，造成危害。 必须指出，不确定度概念的引入并不意味着排除使用误差的概念。实际上，误差仍可用 于定性地描述实验的结果。误差仍可按其性质分为随机误差、系统误差等，仍可描述误差分 布的数据特征，表征与一定置信概率相联系的误差分布范围等。不确定度则用于给出具体数 值或进行定量运算、分析的场合，表示由于测量误差的存在对被测量值不能确定的程度，反 映了可能存在的误差分布范围，表征被测量的真值所处的量值范围的评定，所以不确定度能 更准确地用于测量结果的表示。 2. 标准不确定度 不确定度的评定在实际测量中是十分重要的，但以往各国对不确定度的表示和评定没有 统一的规定，且不确定度的应用情况也各不相同。1992 年，国际标准化组织（1SO）发布 了具有指导性的文件《测量不确定度表示指南》（以下简称《指南》），为世界各国不确定度 的统一奠定了基础。1993 年 ISO 和国际理论与应用物理联合会（1UPAP）等七个国际权威 组织又联合发布了《指南》的修订版。从而使物理实验的不确定度评定有了国际公认的准则。 该《指南》对实验的测量不确定度有严格而详尽的论述，但作为大学物理实验教学，这 里只介绍标准不确定度。所谓“标准不确定度”是指以“标准偏差”表示的测量不确定度估 计值，简称不确定度，本书将其记为u 。 标准不确定度一般可分为以下三类： ① A 类不确定度：在同一条件下多次测量，即由一系列观测结果的统计分析评定的不 确定度，简称 A 类不确定度，常记为uA 。 ② B 类不确定度：由非统计分析评定的不确定度，简称 B 类不确定度，常记为uB 。 ③ 合成不确定度：某测量值的 A 类与 B 类不确定度按一定规则算出的测量结果的标准 不确定度，简称合成不确定度。 §2—2 实验不确定度的评定 13 下面分别讨论如何进行不确定度的评定、合成、传递及表示。 3. 标准不确定度的评定 1) A 类不确定度uA 在相同的条件下，对某物理量x n x 作 次的独立测量，得到的x x x值为, , x ,..., ，平 1 2 3 n 均值为x （应为测量结果的最佳值），其不确定度为 n x (x − )2 ∑ i u x t A ( )⋅ i 1 (2-2-1) ( ) n n −1 式中的t 就称为“t 因子”，它与测量次数和“置信概率”有关。(所谓“置信概率”是指真 值落在 xu ±x A ( )范围内的概率。) t 因子