调整已实现波动率与GARCH及SV模型波动的预测能力的比较研究.pdfVIP

第 22卷第 8期 (总第 128期) 系 统 工 程 Vo1．22．No．8 2004年 8月 SystemsEngineering Aug．．2004 文章编号：1001—4098(2004)08—0060-04 调整 “已实现’’波动率与GARCH及 SV模型 对波动的预测能力的比较研究 徐正 国，张世英 (天津大学 管理学院，天津 300072) 摘 要 ：高频金融时间序列的分析与建模是金融计量学的一个全新的研 究领域，“已实现”波动率是针对 高频 金融时间序列的一种全新 的波动率的度量方法。为了降低 “已实现”波动的测量误差 ，提 出更有效的调整 “已 实现”波动。针对调整 “已实现”波动的长记忆性和 “杠杠”效应建立ARFIMAX模型。通过设定一系列标准，全 面比较基于调整 “已实现 ”波动 的ARFIMAX模型、GARCH模型 以及 SV 模型的预测能力 。 关键词 ：高频金融时间序列；调整 “已实现”波动率；二次变差；长记忆性 ；Mincer—Zarnowitz回归 中图分类号：F830 文献标识码：A 波动率是投资组合的构建 ，衍生产品定价 以及金融 础上 ，可以对未来 的积分波动进行预测 。本文 比较研究了 风险管理 的关键变量，对波动率的准确预测一直是现代 基于 “调整”已实现波动的ARFIMAX模型、GARCH模型 金融学研究的热点 问题。低频时间序列领域 ，GARCH模 以及 SV模型对波动率的预测能力。 型和SV模型在波动率估计上有很成功的表现。而高频金 融时间序列通常是指 以天、小时 、分钟甚至秒为频率所采 1积分波动率与调整 “已实现”波动率 集的按时间先后顺序排列 的金融类数据。“已实现”波动率 首先 ．用下面的随机微分方程来刻画金融资产价格 P (realizedvolatility)是针对 高频 时间序列而开发的一种全 的运动过程： 新的波动率的测度方法。这种波动率的度量方法中没有模 fdlogp 一 A／dt+ o,dW (1) 型 (modelfree)，计算方便 ．在金融研究领域和实际操作领 ld 一五df+ d (2) 域都有很广阔的应用前景 。 其中， ， 是维纳过程； ．互表示飘移率； ， 表示 Andersen，Bollerslev，Dield 和 Labys(2000，2001， 波动率。 2001，2003)1 给出了 “已实现”波动率的理论解释。Blair 在式 (1)和式 (2)所描述的资产价格的基础上，定义积 和Poon等(2001)s]研究了 “已实现 ”波动率 的预测问题 ； 分波动率如下： 在模 型 的预测能 力研 究方 面．Andersen和 Bollerslev (1998)6]研究了GARCH模型对积分波动的预测能力 ；余 IV￡l du (3) 素红、张世英 (2002) 比较研究了SV模型与 GARCH模 可 以定义 “已实现”波动率如下： 型的对金融数据的刻画能力。 为 了减少测量误差 ，本文对 “已实现”波动率的计算 RV ∑rz(t一1+音，j (4) 方法进行 了修正 ，提 出调整 “已实现 ”波动率 (adjusted 其 中，高频收益率定义为 realizedvolatility)。为了刻画调整 “已实现”波动率的长记