08时间序列分析与预测.ppt

* * * * * * * * * * * * * 测定循环变动的目的：探索现象活动的规律性。 循环变动的概念 近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的近乎规律性的变动。 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动。 不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。 循环变动的测定 时间序列的分解分析 循环变动的测定 测定循环变动的方法 循环变动分析不仅要借助于统计方法，还要借助于定性的经济分析。在测定循环波动中常用到剩余法、直接法和循环平均法等。 1.剩余法 （1）先消去季节变动，求得无季节性资料 （2）再消去趋势值，求得循环及不规则波动相对数 （3）将结果进行移动平均（MA），以消除不规则波动，即得循环波动值 C = MA ( C × I ) 时间序列的分解分析 循环变动(实例) 1978～1983年各季度农业生产资料零售额数据 年 份 销售额(亿元) 一季度 二季度 三季度 四季度 1978 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 【实例】 已知我国1978～1983年各季度的农业生产资料零售额数据如右表。 循环波动（循环图) 95 100 105 110 115 1978 1981 循 环 波 动 （ % ） 图 生产资料销售额的循环波动 （年份） 循环变动的测定 测定循环波动的方法 2.直接法 直接将每年各季或各月的数值与上年同期进行对比，即求出年距发展速度。 时间序列的分解分析 或 本章内容 时间序列概述 时间序列的水平分析 时间序列的速度分析 时间序列的分解分析 趋势外推预测 移动平均法 简单移动平均法 加权移动平均法 指数平滑法 一次指数平滑法 最小二乘法 趋势外推预测的基本方法 趋势外推预测 移动平均法 与前面的中心化移动平均法不同的是，用于外推预测的移动平均数不代表移动平均中项的趋势值，而是代表预测期的趋势值。 移动平均法 趋势外推预测 1.简单移动平均法 t+1期的预测值的计算公式为： 式中N表示移动平均的项数。 这种方法的一次移动平均只有一期的预测能力。 移动平均法 趋势外推预测 2.加权移动平均法 采用加权的方法加大近期数据的权数，突出近期数据在预测中的影响作用。设Wi 为yt-i 的权数，满足各期值对预测值的影响由近及远逐渐减小，有 w0w1 …wN-1 t +1期的预测值的计算公式为： 移动平均法 趋势外推预测 t +1期的预测值的计算公式为： 移动平均法 趋势外推预测 加权移动平均法算例 一种常用方法如下： 如N＝5时，w0=5, w1=4 ,w2=3,w3=2,w4=1 t +1期的预测值的计算公式为： 移动平均法 趋势外推预测 指数平滑法是统计预测中广泛使用的一种方法，它可以直接用于预测，也可以用于估计模型参数。 指数平滑法也称指数修匀预测法，按修匀次数的多少有一次指数平滑、二次指数平滑、三次乃至多次指数平滑。下面讨论的是一次指数平滑法。 指数平滑法 趋势外推预测 一次指数平滑法 在时间序列中，以本期的实际数yt和本期的预测数 为依据，然后赋予不同的权数，求得下一期预测数。用公式表示如下： 式中， 表示下一期的预测数，yt和 分别表示t 时期的实际数和预测数，α为平滑系数，0α1。 指数平滑法 由于α+(1-α)=1，所以该公式实际上是加权平均公式。指数平滑法实质上是加权移动平均法的改良。推演如下： 一次指数平滑法 指数平滑法 式中，系数为无穷等比数列，当t??时，其总和： 故： 可看成如下的平均数的形式： 因此， 实质上是时间数列各期数据的加权算术平均数。 应用指数修匀法预测，α值的确定是一个关键问题。因为权数的分配是按指数方式递减的，递减的速度决定于α值的大小。α值越大时权数的递减速度越快，反之就越慢。所以α的取值对预测的效果有很密切的关系。 确定α值前，通常可以先取各种值进行试算，然后再作出决定。 从选择方法上看，应选取使误差最小的α值。如从数据的特征上看，变化呈阶梯式上升下降者取较大的α值；变化比较平稳的取较小的α值。 一次指数平滑法——α值的确定 指数平滑法 年　份 实际税收收入 预