高级通信原理第4章通信信号与系统的表征30420.ppt

MPAM信号的表示 1)基带信号 2)频带信号 可见，仅仅是基函数不同。 PAM信号的矢量表示 第4章 通信信号与系统的表征 带通信号与系统的等效低通表示 信号空间表示 1．带通信号 定义：信号s(t)称为是带通的，指它的Fourier变换F( f )集中在某一个频率附近。 　　通信中，带通信号通常是指窄带信号。它指信号频谱在某个高频 f0 附近一个小领域上不为零，在其它地方为零。 f0 A S( f ) -f0 4.1 带通信号与系统的表示 带通信号的低通表示 2）把 Z(f)向左移 f0 ，得到f(t) 的低通等效表示 如何得到带通信号f(t) 的复包络表示（即等效低通表示）？ 1)首先在频域上删除 F(f)的负频分量，再乘以2，得到 z(t)的频谱 Z(f) 2、希尔伯特变换: To shift the phase angle of the given signal by ?90o Assume a filter with response function of This filter produce a phase shift of -90 degrees for all the positive frequencies of the input signal and +90 degrees for all the negative frequencies f Phase of H(f) +90? -90? Assume the passband signal f(t) is real valued. fc -fc F(f) Therefore we have 3、解析信号 3、频带信号 注：等效低通信号的能量为频带信号的2倍。 以“理想带通系统”为例 4．带通系统 练习 解： 4.2 信号的矢量空间表示 信号的正交展开方法 (Gran Schmidt) 设一组信号为si(t),i=1,2,…M,现求一组正交函数来表示这组信号。 第一步:设归一化的s1(t)为第一个正交函数,即第一个单位长度的正交矢量为 第二步:计算f1(t)在s2(t)上的投影 从s2(t)中减去c12f1(t),即得到s2(t)信号中所包含的与f1(t)正交的部分 将f2’(t)归一化,即得到第二个单位长度的正交矢量 这里 第三步:求第k个正交函数 正交化过程继续下去，直到所有M个信号波形处理完毕，则N≤M个标准正交波形构造完成。 其中 设一组标准正交函数为fn(t),n=1,2,..,N，即 信号s(t)可以由fn(t)的线性组合来近似 这一近似的误差为 如何求得系数sk , 使得误差的能量最小？ 信号的空间表示 结论： When e(t)=0, the orthogonal function is said to be complete. In such a case, thus 信号的矢量空间表示 例 解: 同理