★★★★大学物理B期末试卷答案.docVIP

（15分） 一质点沿x轴作简谐振动，A=0.1m，T=2s 。t = 0时x0=0.05m，且0 ，求：(1) 质点的振动方程； (2) t=0.5s时质点的位置、速度和加速度； (3) 若某时刻质点在 x = –0.05m处且沿x轴负向运动，质点从该位置第一次回到平衡位置多少？ ， ；又 ； （2） ； ； 当时， ， ， ； （3） ， ； （3*5=15分） （15分） 如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2 ，质量为 m的物体在光滑斜面上振动，斜面倾角为θ。 （1）证明作简谐振动；（3）开始时托住物体使得弹簧无形变 ； m在x处： ， 整理得： ——质点作简谐振动。 （2） ； （3） ， 。 （3*5=15分） 3． （15分） 有一沿x轴正方向传播的平面简谐波y1，波速u＝40 m/s，t=0时的波形如图所示。 (1) 求该平面简谐波的表达式； (2) 若x轴上同时存在另一振幅、频率、波速完全相同的， 但沿x轴负方向传播的平面简谐波y2，该平面简谐波在 t=0时的波形与y1相同，求平面简谐波y2的波动表达式； (3) 在x轴上哪些点两平面简谐波引起的振动相互加强？ 解： ，u＝40 m/s， ， ， （1） ，时 处介质质点振动初相 ， ， 所求波动表达式为： ； （2） ，时 沿x轴负方向传播的波在处介质质点振动初相 ： ， ， 所求波动表达式为： （3）在x轴上两平面简谐波引起的振动相互加强的质点应满足： ， ， （或：， ， ） （3*5=15分） 4． （14分） 如下图所示，杨氏双缝干涉实验中入射光为单色光，波长为λ，双缝的距离为d，且固定不动。若光源S垂直向下移动，使得S到双缝的距离差SS1-SS2 = 3λ 。在近轴干涉情况下，求： （1）此时0级亮条纹的位置x； （2）为了使得0级亮条纹仍处于x=0处，应该在 哪一个缝前加薄玻璃片（设玻璃片的折射率 为n），薄片的厚度应为多少？ 解：（1）对应零级明纹 ， 即 ； （2）在前加薄玻璃片，薄片的厚度应满足： ， 即 ； （2*7=14分） 5．如图，一平凹透镜放在一平玻璃上，形成一空气薄膜，设透镜的凹面为球面，其半径为R，空气薄膜中心的厚度为h，今以波长为 (的单色平行光垂直照射。（1）分析干涉条纹的形状透镜边缘是明纹还是暗纹？ （2）级明纹到透镜中心的距离 （3）若(，则一共可看到多少条明纹？透镜中心是明纹还是暗纹？，所以干涉图样为明暗相间的同心圆环， 边缘为暗环； （4分） （2）因为条纹半径r满足 ， 又明纹条件 ， ； （5分） （3） ， 共可见6条明环，透镜中心是暗纹。 （5分） 6．，缝后透镜焦距，用和的单色 平行光分别垂直照射， （1）求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离以及这两条明纹之间的距离； （2）若用每厘米刻有4000条狭缝的光栅代替这个单缝，透镜焦距不变，则这两条单色光 的第一级明纹分别离屏中心的多远？这两条明纹之间的距离又是多少？ （3）若光栅缝宽 ，问最多能看到波长为400nm光的几级明纹？ 解：（1）单缝衍射明纹条件： ， 第一级明纹位置： ， ， ， ； （2） 根据光栅公式 ， ， ， ， ， ； （3） 可见到主极大级次 ； 缺级将发生在，因而第五级缺级， 即可见到主极大（明条纹）为：共11条。 （3*5=15分） 7．（1）一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强最大值是最小值的5倍,求入射光束中自然光与线偏振光的光强比值? （2）一束自然光以58(角入射到平板玻璃的表面,反射光是线偏振光,求: (a) 透射光束的折射角 (b) 玻璃的折射率?入射光自然光,线偏振光的 ， 则 ； 透射光光