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第二模块 第 4 章 第 4 单元
一、选择题
1.如图 10 所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为 m 的小球,
当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧伸长长度为 L 1;当汽车以同一速度匀速率
通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧伸长长度为 L2 ,下列答案中正确的是( )
A .L =L B .L L
1 2 1 2
C .L 1L2 D .前三种情况均有可能
2
mv mg
解析:在水平地面行驶时,kL =mg ,在凸形桥最高点时,mg -kL = 0 ,∴L =
1 2 R 2 R
L 1,故B 正确.
答案:B
2 .质量为m 的小球(可看作质点)在竖直放置的光滑圆环轨道内运动,如图 11 所示,小
球在最高点时的速度为 v0 = 2gR ,其中R 为圆环的半径,下列说法中正确的是( )
A .小球经过最低点时的速度等于 6gR
B .小球经过最低点时的速度等于 5gR
C .小球在最低点对圆环的压力等于mg
D .小球在最低点对圆环的压力等于 5mg
1 2 1 2
解析:小球在竖直放置的光滑轨道内运动,机械能守恒,则mg2R + mv = mv
2 0 2
得 v = 6gR ,A 正确,B 错.
2
v
小球在最低点时,FN -mg =mR
则 FN =7mg ,选项 C、D 错.
答案:A
3 .如图 12 所示,物块 P 置于水平转盘上随转盘一起运动,图中 c 沿半径指向圆心,a
与 c 垂直,下列说法正确的是
( )
A .当转盘匀速转动时,P 受摩擦力方向为 a 方向
B .当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向为 b 方向
C .当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向为 c 方向
D .当转盘减速转动时,P 受摩擦力方向为 d 方向
解析:圆周运动,向心方向一定受力.匀速圆周运动,切向方向不受力.变速圆周运动,
切向方向一定受力.加速沿 a 方向,减速沿 a 反方向.摩擦力即为两个方向的合力.由此可
判断 B 、D 正确.
答案:BD
4 .如图 13 所示,一个细绳下悬挂一光滑的圆环,圆环上穿着两个质量相等的小球,两
小球从最上方由静止开始沿圆环下滑,则小球从最高处下滑到最低处的过程中,细绳拉力大
小刚好等于圆环重力的时刻共有
( )
A .1 次 B .2 次
C .3 次 D .4 次
解析:小球由静止开始沿圆环下滑,速度逐渐增大,小球受到圆环的沿半径方向向外的
弹力逐渐减小,当小球的重力沿半径方向的分力刚好提供向心力时,圆环对小球的弹力为
零.当小球运动到通过圆心的水平位置时,圆环对小球的弹力沿水平方向,没有竖直方向的
分力.只有这两种情况细绳拉力大小刚好等于圆
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