具有一类特殊密度制约函数的捕食系统的性态分析.pdf

摘 要 本论文利用常微分方程定性理论和稳定性理论的基本方法，研究了一类食饵受 到环境资源限制的捕食系统，分别在两种群和三种群中的情况。本篇论文由三章 构成： 第一章叙述问题产生的背景与意义及本文所做的工作，并对一些基本概念和定 理做了介绍。 第二章讨论了一类具有时滞的的二种群捕食系统的持久性和nopf分支的存在 ‘ 性，以及正平衡点的全局稳定性。 第三章讨论了一类三种群捕食系统，对其平衡点的性态进行了分析，给出该系 统具有持久性及正平衡点全局稳定的条件。 关键词：捕食系统；持久性；稳定性 ABSTRACT In this the and of differ- qualitativetheorystability thesis，using theoryordinary ential the and of fora equation，westudypermanencestabilityequilibriumpredator- modelswithaa on is of prey specialdensitydependenceprey．Thispapercomposed three chapters． Inthefirst and ofthe are chapter，thebackgroundssignificanceproblemgiven．The mainworkdoneinthis isintroduced． paper In discussa modelofthetwo withtimede- chapter2,we predator-prey groups boundednessand ofthemodelis bifurcationis lay．The permanence considered．Hopf discussed．Acriterionof forthe isobtained． globalstabilitypositiveequilibrium In discussa modelofthethree 3,we chapter predator-prey groups．Thestability of isconsidered．Permanenceofthemodelisdiscussedandthesuffi- equilibriums cientconditionsfor ofthe isobt面ned． globalstabilitypositiveequilibrium Keywords：predator-preymodel；permanence；stability 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表 或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个