浙江省嘉兴市2014年3月高三教学测试(一)数学理.docVIP

嘉兴市2013年3月高三教学测试（一） 理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密 封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满 分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不 同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//α α β, 则m//n C. 若m丄α , m 丄β， 则α//β D. 若m丄α, m β 则 α 丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若,均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则,均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a0,b0” 是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|=,则双曲线C的离心率 是 A. B. C. 2 D. 8. 已知，则下列命题正确的是 A.若则. B.若，则 C. 若，则 D若，则 9. 如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1)组成的 正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是 A. 13 B. 14 C. 15 D. 17 10. 已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A = {x丨f(x)=0}, B = {x|f(f(x)))= 0},若且存在x0∈B，x0∈A则实数b的取值范围是 A B b0或 C D 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 已知奇函数f(x),当x0时，f(x)= log2(x+ 3), 则f(-1)=__▲__ 12. 已知实数x,y满足则z = 2x+y的最小值是__▲__ 13. —个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__▲__ 14. 设(x-2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a6(x+1)6,则a0+a1+a2+…+a6 的值为__▲__ 15. 一盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球?从盒中一次任取3个球，若为黑球则放 回盒中，若为白球则涂黑后再放回盒中.此时盒中黑球个数X的均值E(X) =__▲__. 16. 若是两个非零向量，且，则与的夹角的 取值范围是__▲__. 17. 己知抛物线y2=4x的焦点为F,若点A, B是该抛物线上的点，，线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,则的最大值为__▲__. 三、解答题:本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟? 18. (本题满分14分） 在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且a=c + bcosC . (I )求角B的大小 (II)若，求b的最小值. 19. (本题满分14分） 已知等差数列{an}的公差不为零，且a3 =5, a1 , a2.a5 成等比数列 (I)求数列{an}的通项公式： (II)若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an且数列{bn