2011年全国大学生数学竞赛非数学类试题.pdfVIP

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2017-09-02 发布于江西
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第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类，2011）考试形式：闭卷考试时间： 150 分钟满分： 100 分. ：业题号一二三四五六总分专满分 24 16 15 15 15 15 100 得分注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效. 2 、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记. ： 3 、如当题空白不够，可写在当页背面，并标明题号. 线级年一、（本大题共4 小题，每小题 6 分，共 24 分）计算下列得分各题（要求写出重要步骤）. 2 评阅人 x 2 (1x ) e (1ln(1x)) 封 (1) lim . x 0 x ：校院在所密：号证份身    (2) 设an cos cos cos , 求lim a . 2 n n 2 2 2 n ：名姓第 1 页（共 6 页） (3) 求sgn(xy 1)dxdy ，其中D {(x ,y ) | 0 x  2, 0 y  2} D  2n 1 2n2  2n 1 (4) 求幂级数 n x 的和函数，并求级数 2n1 的和. n 1 2 n 1 2 第 2 页（共 6 页）  二、（本题共16 分）设{a } 为数列，a, 为有限数，求证：得分 n n 0