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21 2 Vol. 21 No. 2
2008 6 ournal of Lianyungang T echnical College une. 2008
: 1009- 4318( 2008) 02- 0028- 02
*
张新娟
( , 222006)
: 斐波那契数列是历史上著名的数列, 它在数学物理化学及生物等学科中常出现且 具有奇特的数学性质, 甚
至在股市上也被称为神奇数字, 其通项公式的求法有很多种, 本文分别运用常用求数列通项的方法, 子空间理论, 矩阵理论等
求斐波那契数列的通项公式.
: 斐波那契数列; 通项公式; 子空间; 矩阵
: O151. 21 : A
1
: F , F , ,, F , ,
1 2 n 1+ 5 n 1- 5 n
n n ( ) - ( )
F 1 = F2 = 1; Fn = Fn - 1 + Fn - 2 ( n E 3) , Fn = q 2 = q1 = 2 2 .
( Fibonacci) . q2 - q1 5
2 : ( 1) { an },
: { bn } { cn } ( 1) ( { cn }
a = a + a ( 1) ) , { a }, { b }{ c } 1.
n n - 1 n - 2 n n n
{ a } , a = a qn - 1 . ( 1) : ( 1)
n n 1
n - 1 n - 2 n - 3 2 1? 5 ( 1) , ( 1) { an }
a 1 q = a 1 q + a 1 q , q = q + 1, q = .
2 { Ka } ( 1) . { a }
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