高考数学学习课件第一轮.1055定比分点和向量的平移.docVIP

g3.1055 定比分点及平移公式 一、知识回顾 点分有向线段所成的比的含义 2.线段的定比分点公式 设点P分有向线段所成的比为λ，即＝λ，则 ＝＋ (线段的定比分点的向量公式) (线段定比分点的坐标公式) 当λ＝1时，得中点公式： ＝（＋）或 3.平移公式 设点P(x，y)按向量a＝（ｈｋx′，y′）， 则＝+a或 曲线y＝f（x）按向量a＝（ｈｋy－ｋf（x－ｈ，点在线段的中垂线上，则点的横坐标的值是 A. B. C. D. 2．已知，直线与线段交于，且，则等于 A. －４　　　　B.　２　　　　　C.　２或－４　　D.－２或４ 3．若点分所成的比为，则分所成的比为 A. B. C. D. 4．（全国卷）v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为 （ ） A．（－2，4） B．（－30，25） C．（10，－5） D．（5，－10） 5.(05湖南)P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　） 　　A．外心　 B．内心　 C．重心　 D．垂心 6．设线段的长为5cm，写出点分有向线段所成的比为 （1）点在线段上，，则=______. （2）点在的延长线上，，则=______. （3）点在的反向延长线上，，则=______. 7．把函数的图像按向量平移后得到的图像的函数解析式为，则=_____. 8．把函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则平移前图像的函数解析式为_______________. 三、例题分析 已知点，求下列情况下，点分有向线段所成的比及点的坐标： （1）点在线段上，且 （2）点在的反向延长线上， 已知且是的三等分点，试求的坐标. 把函数的图像经过怎样的平移，可以得到函数的图像？ 变题：将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量. 已知三点，点分所成的比为，为上的点且使的面积是的面积的一半，求的坐标. 四、作业 同步练习 g3.1055 定比分点及平移公式 1．按向量把平移到，则按向量把点平移到点 （　　） A. （－６，１）　B.（－８，３）　C.（－６，３）　D.（－８，１） 2．已知的两个顶点和，若的中点在轴上，的中点在轴上，则顶点的坐标是 （ ） A.（２，－７）　B.（－７，２）　C.（－３，－５）　D.（５，－３） 3．已知向量，且点分有向线段的比为－２，则的坐标可以是 （　　　） A. B. C. D. 4．已知平面上直线l的方向向量，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是，其中λ等于 （ ） A、 B、 C、2 D、—2 5．将直线l沿y轴负向平移a（a＞0）个单位，再沿x轴正向平移a+1个单位，若此时所得的直线与直线l重合，则直线l的斜率是 （ ） A、 B、 C、 D、 6. （05全国I）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（ ） （A）三个内角的角平分线的交点 （B）三条边的垂直平分线的交点 （C）三条中线的交点 （D）三条高的交点 7.（05天津卷）在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且| |=2,则=全国卷）O，两条边上的高的交点为H，，则实数m = 9．已知三点共线，分的比为，的纵坐标分别为2，5，则点的纵坐标为____________。 10．已知点分有向线段所成的比为，点分有向线段所成的比为，，试求的坐标。 11．把函数的图像经过怎样的平移，可以得到的图像？ 12．的顶点坐标分别为，把按向量平移得到，若的重心为（3，3），试求的对应点以及的坐标。 13．设函数 （1）试根据函数的图像作出f（x）的图像，并写出变换过程； （2）f（x）的图象是中心对称图形吗？ 答案： 基本训练：1—5、ACCCD 　6、（1） （2）－6（3）－　　7、（2，－1） 8、 例题分