高考数学学习课件第一轮.1057平面向量的综合应用（2）.docVIP

g3.1057 平面向量的综合应用（2） 说明 本课时为g3.1051的补充，可机动处理. 二、基本训练： 1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=( ) A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 1::2 2、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若则△ABC （ ） A. 一定是锐角三角形； B. 一定是直角三角形； C. 一定是钝角三角形； D. 是锐角或直角三角形； 3、 △ABC中，若，则△ABC的形状是 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形或等腰三角形. 4、三角形的两条边长分别为3cm、5cm，其夹角的余弦是方程5x2－7x－６＝0的根，则此三角形的面积是 . 5、在△ABC中已知sinA:sinB:sinC=(+1):2;，求三角形的最小角是 . 6．设，且，则x =（ ）． （A） （B）或 （C）或 （D）或 7．使arcsinxarccosx成立的x的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 8．满足arccos (1－x)≥arccosx的x取值范围是( )． (A) (B) (C) (D) 9．下列不等式中正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 三、例题分析： 在△ABC中，已知a=，b=，B=450，求角A、C及边c. 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：= 在△ABC中，D是BC边上一点，AD⊥BC，垂足为D，且AD=BC=a，求+的最大值。 例5．海岛A的礁顶海拔1千米，礁顶的观测站P在11时测得一船在北300东，11时10分，船行至北600西方向又首测中俯角300，二测中俯角为600 （1）求船速（假设船在此段时间内匀速直线运动） （2）何时船至岛的正西面？此时船距岛多远？ 四、作业：同步练习 g3.1057 平面向量的综合应用（2） 1、钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过1200，则a的取值范围（ ） A）0a3 B）≤a＜3 C）2＜a≤3 D）1≤a＜ 2、在△ABC中，若sinA+cosA=，则三角形是（ ） A）钝角三角形 B）直角三角形 C）锐角三角形 D）等边三角形 3、在△ABC中，角A满足sinA+cosA0，且tanA－sinA0，则A的取值范围是（ ） A）（0、） B）（、） C）（、） D）（、） 4、在△ABC中，下列三角式：①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③cossec；④tantan。其中为常数的是（ ） A）①③ B）②④ C）①④ D）②③ 5、在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则下面等式一定成立的是（ ） A）A=B B）A=C C）B=C D）A=B=C 6、在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则∠C的大小是（ ） A）300 B）1500 C）300或1500 D）600或1200。 7、在△ABC中，若（a+b+c）（b+c－a）=3bc，则∠A= 。 8、已知△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为 。 9、在△ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则S△ABC= 。 11.（05江苏卷）在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。 10、a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，A－Ｃ＝，求sinB的值。 11、隔河