高考数学学习课件第一轮.1073立体几何综合问题2.doc

g3.1073立体几何综合问题2 2005全国高考立体几何题 河北、河南、山西、安徽(全国卷I) （2）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 （C） （A） （B） （C） （D） （4）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 （C） （A） （B） （C） （D） （16）在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则 四边形一定是平行四边形 四边形有可能是正方形 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形有可能垂直于平面 以上结论正确的为 ①③④ 。（写出所有正确结论的编号） 2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷） 4．已知直线m、n与平面?、?，给出下列三个命题： 　①若m∥?，n∥?，则m∥n；②若m∥?，n⊥?，则n⊥m；③若m⊥?，m∥?，则?⊥?． 其中真命题的个数是(C) A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2， AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点， 则异面直线A1E与GF所成的角是(D) A．arccos B．　C．arccos D． 20．（本小题满分12分） 如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的 正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE； （Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小； （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离。 20、（Ⅰ）略；　（Ⅱ）；（Ⅲ）。 2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ） 4．设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为 （ C ） A． B． C． D． 11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有 （ D ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 2005年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工农医类） （6）在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（C） （A）BC//平面PDF （B）DF⊥平面PA E （C）平面PDF⊥平面ABC （D）平面PAE⊥平面 ABC （16）（本小题共14分） 如图, 在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，DC＝2，AA1＝，AD⊥DC，AC⊥BD, 垂足为E， （I）求证：BD⊥A1C； （II）求二面角A 1－BD－C 1的大小； （III）求异面直线 AD与 BC 1所成角的大小． （16）（共14分） （I）在直四棱柱ABCD－AB1C1D1中， ∵AA1⊥底面ABCD．∴ AC是A1C在平面ABCD上的射影． ∵BD⊥AC．∴ BD⊥A1C； （II）连结A1E，C1E，A1 C1． 与（I）同理可证BD⊥A1E，BD⊥C1E， ∴ ∠A1EC1为二面角A1－BD－C1的平面角． ∵ AD⊥DC，∴ ∠A1D1C1=∠ADC＝90°， 又A1D1=AD＝2，D1C1= DC＝2，AA1=且 AC⊥BD， ∴ A1C1＝4，AE＝1，EC＝3，∴ A1E＝2，C1E＝2， 在△A1EC1中，A1C12＝A1E2＋C1E2， ∴ ∠A1EC1＝90°， 即二面角A1－BD－C1的大小为90°． （III）过B作 BF//AD交 AC于 F，连结FC1， 则∠C1BF就是AD与BC1所成的角． ∵ AB＝AD＝2， BD⊥AC，AE＝1， ∴ BF=2，EF＝1，FC＝2，BC＝DC，∴ FC1=，BC1＝， 在△BFC1 中，,∴ ∠C1BF= 即异面直线AD与BC1所成角的大小为． 2005年高考全国卷Ⅲ数学（四川、陕西、云南等地区用） （19）(本小题满分12分) 在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD． （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD． （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小． （19）证明：（Ⅰ）作AD的中点O，则VO⊥底面ABCD．…………………………1分 建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，…………………………2分 则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0）