14-06-14高二数学(文)《学习课件第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数》(课件).ppt

2012年上学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 07 第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数 知识必备 1．角的有关概念 知识必备 2．弧度的概念与公式 在半径为r的圆中 典题热身 2. 已知角A同时满足sinA0且tanA0,则角A的终边一定落在 （　　）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限 3. 圆弧长度等于园内接正三角形的边长, 则其圆心角的弧度数为（　　） 考点一 象限角、三角函数值符号的判断 　　　(1)已知角a是第三象限角, 那么2a角的终边落在何处？ 【例1】 　　　(2)如果点P（sinθ cosθ, 2cos θ）位于第三象限, 试判断角θ所在的象限. 多维思考 「悟一法」 2. 对于已知三角函数式的符号判断角所在象限, 可先根据三角函数式的符号确定三角函数值的符号, 再判断角所在的象限. 「通一类」 考点二 弧长与扇形面积公式 已知在半径为10的圆O中, 弦AB的长为10, (1)求弦AB所对的圆心角a的大小; (2)求a所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S. 【例2】 多维思考 本例中, 若将弦AB的长改为 ,则结果如何? 「悟一法」 「通一类」 2. (1)已知扇形周长为10, 面积是4, 求扇形 的圆心角.(2)已知扇形周长为40, 当它的半径和圆 心角取何值时, 才使扇形面积最大？ 考点三 三角函数的定义 　　已知角a的终边在直线3x+4y=0上, 求sin a, cos a, tan a的值. 【例3】 「悟一法」 利用定义法求三角函数值的两种情况: (1)已知角a终边上一点P的坐标, 则可求出点P到原点的距离r, 然后三家函数的定义求解. (2)已知角a的终边所在的直线方程, 则可先设出终边上一点的坐标,求出此点到原点的距离,然后用三角函数的定义来求相关问题,若直线的倾斜角为特殊角, 也可直接写出角a的三角函数值.