2005高考分析北京市.doc

（修改版）2005年北京高考数学试卷分析 2005年夏季北京的高考数学试题受到了全社会的关注，它不仅对北京市第一次使用新教材进行了检测，更重要的是它将对北京市新教材的继续实施起着重要的指导作用. 从今年数学高考试题的整体情况看，我们认为北京市数学命题组很好地遵循了《2005年北京市高考数学科考试说明》指导思想：有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育，有助于培养学生的创新精神与实践能力.试题总体上保持了稳定，可以称是“平稳过渡，稳中求新”.“稳”字体现在试题突出了重点内容重点考查，又引导了夯实基础知识、基本技能和基本方法；“新”字体现在对教材的新增内容的考查，又体现在对重点内容常考常新. 即试题注重深化能力立意，积极改革创新，并兼顾了对数学基础、方法、思维、应用和数学潜能的考查.坚持“平稳过渡，稳中求新”，使试题具有较高的区分度和适当的难度. 海淀区教师进修学校数学教研室组织了我区23名高三的数学教师参加了今年的高考阅卷工作，所有参加阅卷的教师，克服了许多工作中的困难，牺牲了自己的休息时间，圆满地完成了任务，并认真地把自己对高考试题的体会记录下来.我们经过整理，现将这些体会转发给大家，供大家在教学中参考. 参加试题整理工作的有：海淀区教师：杨杰、何棋、于守春、毛强、陆群、刘绮、张铁英、李大永、王保东（密云二中）、罗长文、王海涛、周均飞、姚晖、白雪、唐大昌、关闳. 崇文区教师： 张许合 王建民 何江 高金华 刘丽烨. 一.选择题（每小题5分，共40分） （1）设全集U，集合M，P，则下列关系中正确的是 （A）M＝P（B）P M （C）MP（D）的几何意义表示出来，利用子集的概念，在数轴上确定所求集合的范围，运用不等式表示，选择正确答案. 解法2：∵ ∴ ∴所有元素都在P集合中，并且P集合中至少有一个元素不在M集合中，故选. 错因分析： 不等式不会解，误认为 故误选. （2）（文科）为了得到函数的图象，只需把函数上所有点 （A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 （B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 （C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 （D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 答案： 简评： 本题主要考查函数图象的平移. 这道题也可以通过画出函数的图象得到答案. （2）（理科2，文科3）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－－的 （A）充分必要条件（B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件 时，(m+2) (m－∴“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－－的充分条件－或m=-2. ∴ “直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－－”必要条件”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－－的充分而不必要条件部分考生记成了.导致结果出错； ② 部分考生对m=与 m=或m=-2之间的关系不清楚，从而导致判断充分条件或必要条件出现问题. （3）若，且，则向量与的夹角为 （A）30°（B）60° （C）120°（D）150°∵， .∴，即 ∴.又∵，∴. 又∵，且.∴.∴.故选C. 解法2：利用两向量加法的几何运算平行四边形法则，画图可知， A B ∵ ∴∠ACB= ∵AC=1 AB=2 ∴ ∠ABC=300 ∴ ∠ACB=1200 C ∴ 向量与的夹角为1200 故选 错因分析：① 概念不清，不知道向量的夹角公式，不会将向量这个条件转化为 ； ② 向量的平行四边形法则不会应用，错误的理解了两夹角的关系，误选； ③对特殊角的三角函数值记忆不牢，从推出. ④计算错误：移项忘了变号，误得=1，致使最后结果错误. （4）从原点向圆 x＋－12＋0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 （A）π（B）2π （C）4π（D）6π 弧长，圆的标准方程为 ，所以圆心到直线的距离为3，由点到直线的距离公式可得，所以两条直线的倾斜角分别为.所以劣弧所对的圆心角为1200，即为 ，所以有弧长公式可得，故选B. 解法2：∵x2＋－12＋0 ∴x2+(y-6)2=9，即圆以坐标为(0,6)，半径为3. 如图，由直线和圆相切的性质，可∠ACO=900，OA=6，AC=3 ∴∠CAO=600 . ∴∠CAD=1200=. ∴劣弧长. 故选B. 错