第1篇 现代设计理论.ppt

上一讲内容回顾 材料设计方法 经验法 半经验法 第一性原理 分子动力学法 蒙特卡罗法 有限元法 材料设计专家系统 人工神经网络 本课程将涉及的技术途径 量子化学计算（第一性原理） 计算机模拟技术（分子模拟） 知识库与数据库技术（相图数据库） 材料设计专家系统 第一篇 材料现代设计理论 量子化学基础 分子模拟基础 材料设计的理论基础 经典力学 量子化学 计算机模拟 如何设计材料？ 世界自然科学发展简史 世界上最伟大的10个公式 麦克斯韦方程组 欧拉公式 牛顿第二定律 勾股定理/毕达哥拉斯定理 质能方程 薛定谔方程 1+1=2 德布罗意方程组 傅里叶变换 圆周率公式 如何读懂量子力学？ 《从一到无穷大》 《物理世界奇遇记》 第一节 量子化学基础 量子力学的诞生 能带理论的诞生 现代化学键理论 分子轨道理论 现代量子化学 一、量子力学的诞生 原子的景象 量子力学诞生的前夜 量子力学的框架 量子化学的本领 量子化学 20世纪初笼罩在物理学上空的两朵乌云 黑体辐射 光电效应 黑体辐射 光电效应 康普顿效应 小问题：20世纪物理学最重要的两大发现？ 人们对原子的景象认识 量子力学诞生背景——旧量子论的不足 对除H原子以外的原子光谱线的计算不准确； 不能解释光谱线强度的不同； 不能解释光谱线的精细结构； 不能解释原子间的相互作用结合成分子； 波尔量子化条件是人为认定的。 小问题：量子力学是谁建立的？ 量子力学的诞生历程 1900年，普朗克提出了“量子”的概念 1905年，爱因斯坦提出光具有粒子性的概念 1911年，卢瑟福发现了原子核，提出了新的原子结构模型 1913年，波尔提出了氢原子的轨道模型 1924年，徳布罗意提出物质波的概念，即所有的物质都是 具有波粒二象性的 1925-26年，波恩、薛定谔、海森堡等提出了描述粒子运 动的解析方程 1929年，狄拉克提出狄拉克算符，至此，量子力学体系完整地建立起来了。 知名科研机构——德国马普研究所 量子力学的框架 物质的波动性 状态的描述 波动方程 波函数 电子自旋 不确定原理 泡利不相容原理 微观、宏观的界限和沟通 宏观物体也具有波动性，即量子力学中的规律（如波动方程，不确定原理）也同样适用于宏观物体； 但是由于宏观物体尺度太大，波动性的影响通常可忽略不计。 本次课内容概括 二、能带理论的诞生 金属中的电子运动 能带理论的框架 能带理论的应用意义 1. 金属电子论 1900年，德鲁特提出金属中电子的运动模型 德鲁特（Drude） 特鲁德模型的基本假设 价电子既是独立的，也是自由的 自由电子在运动过程中发生弹性碰撞 驰豫时间? 与电子的位置和速度无关 碰撞前后电子的速度毫无关联，方向是随机的 特鲁德模型的应用举例 金属的直流电导 根据欧姆定律，金属导体的电流密度 j 和施加在导体上的电场强度 E 成正比，即： 关于金属的电阻率 现在，你知道为什么不同金属材料的导电性千差万别了吗？ 特鲁德模型的意义与局限性 可以很好地解释欧姆定律，此外，在解释金属热导与电导之间的联系、金属电子的驰豫时间和平均自由程等方面也取得了成功。 但是，特鲁德模型在解释金属的比热、磁化率等方面则出现了困难 局限性实例：金属的比热 特鲁德模型把金属电子处理为经典的理想气体，遵循波尔兹曼统计规律：每个电子有3个自由度，每个自由度对应平均能量为kBT/2。令u 为内能密度，则 小结 量子力学的诞生历程及意义 从能带结构认识材料的各种性质 金属电子论基础——特鲁特模型 作业题 请列举一下你认为的在材料领域内，近年来国内外取得的重大突破性或者是标志性成果，时间限定为2000年以后，数量不限。 请准备一个作业本，这学期我们计划完成4次作业。 成绩评价方式：平时成绩（占40 %，含课堂表现、课堂作业、课外实践、研讨课表现等），期末成绩60 % 下一节课内容预告 知道如下问题的答案吗？ 材料硬度的本质是什么？ 为什么某些材料会发热？ 为什么某些材料能够发光？ 为什么某些材料能够导电？ 为什么某些材料透明？ 为什么材料具有磁性？ 举例来说，半导体材料领域 半导体 LED 设计 2. 索末菲理论 索末菲——名师出高徒的典范 桃李满天下——玻恩 根据德布罗意公式 金属中电子的运动具有波粒二象性。电子的波长可以表示为 先来讨论一维的情况 电子被束缚在金属晶体内运动，就好像处在一个很深的势箱中。晶体试样的长度 L 就是势箱的边界。 在这个势箱中，电子运动的动能为： 为什么说金属中的电子可以近似看成在一维无限深势阱里呢？ 将上述讨论推广到三维情况 对于一个三维的边界为 L 的立方体金属试样而言，其中自由电子的允许能级可以表示为 不同的 k 值可