过程控制系统 解耦控制系统.ppt

解耦控制 学习内容 1 耦合过程及其要解决的问题 2 相对增益与相对增益矩阵 3 解耦控制系统的设计 在一个生产装置中，往往需要设置若干个控制回路，来稳定各个被控变量。在这种情况下，几个回路之间，就可能相互关联，相互耦合，相互影响，构成多输入-多输出的相关（耦合）控制系统。 通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控变量只受一个控制变量的影响，则称为无耦合过程，其分析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。 存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决的主要问题： 1. 如何判断多变量过程的耦合程度？ 2. 如何最大限度地减少耦合程度？ 3. 在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？ 令某一通道在其它系统均为开环时的放大系数与该一通道在其它系统均为闭环时的放大系数之比为λij，称为相对增益; 相对增益λij是Uj相对于过程中其他调节量对该被控量Yi而言的增益（ Uj → Yi ）； λij定义为 第一放大系数pij （开环增益） 指耦合系统中，除Uj到Yi通道外，其它通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益; 即，调节量Uj改变了?Uj所得到的Yi的变化量?Yi与?Uj之比，其它调节量Uk（k≠j）均不变。 pij可表示为： 第二放大系数qij （闭环增益） 指除所观察的Uj到Yi通道之外，其它通道均闭合且保持Yk（k≠j）不变时，Uj到Yi通道之间的静态增益。 即，只改变被控量Yi所得到的变化量?Yi与Uj的变化量?Uj之比。 qij可表示为： 相对增益?ij定义为： 相对增益矩阵? 由相对增益?ij元素构成的矩阵，即 相对增益的计算 确定相对增益，关键是计算第一放大系数和第二放大系数。 一种方法是偏微分法（例题见课本p.135） 通过计算过程的微分分别计算出第一放大系数和第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。 另一种方法是增益矩阵计算法 先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。 增益矩阵计算法 即由第一放大系数直接计算第二放大系数。 图8.9 双变量静态耦合系统 由图可得 引入K矩阵，（8-14）式可写成矩阵形式，即 由（8-15）式得 引入H矩阵，则（8-16）式可写成矩阵形式，即 相对增益矩阵?可表示成矩阵K中每个元素与逆矩阵K-1的转置矩阵中相应元素的乘积（点积），即 相对增益矩阵的特性 可以证明，矩阵?第i行?ij元素之和为 类似地，矩阵?第j行?ij元素之和为 结论（相对增益的性质）： 相对增益矩阵中每行元素之和为1，每列元素之和也为1。 此结论也同样适用于多变量耦合系统。 此结论可用作验算所求得的相对增益矩阵是否正确。 相对增益所反映的耦合特性以及“变量配对”措施（以2*2过程为例）： λ11 =1 λ11 =0 0λ11 1 λ11 1 λ11 0 变量配对的实例 变量配对的实例 变量配对的实例 变量配对的实例 变量配对的实例 在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用多变量系统的解耦设计。 图8.14 二输入二输出解耦系统 解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统变量之间的耦合。 解耦设计可分为完全解耦和部分解耦。 完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅调节量与被控量之间以一对一对应，而且干扰与被控量之间同样产生一一对应。 图8.15 带前馈补偿器的全解耦系统 如果要实现对Uc1与Y2、Uc2与Y1之间的解耦，根据前馈补偿原理可得， 因此，前馈补偿解耦器的传递函数为 这种方法与前馈控制设计所论述的方法一样，补偿器对过程特性的依赖性较大。此外，当输入-输出变量较多时，则不宜采用此方法。 二 对角阵解耦法 对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵。 图8.18 双变量解耦系统方框图 根据对角阵解耦设计要求，即 假设对象传递矩阵Gp（s）为非奇异阵，即 图8.19 对角阵解耦后的等效系统 三 单位矩阵解耦法 单位阵解耦设计是对角阵解耦设计的一种特殊情况。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于单位阵。即 因此，系统输入输出方程满足如下关系， （8-54） 于是得解耦器的数学模型为 图8.21 单位阵解耦后的等效系统 采用不同的解耦方法都能达到解耦的目的，采用单位阵解耦法的优点更突出。对角阵解耦法和前馈补偿解耦法得到的解耦效果和系统的控制