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第八章 生产作业计划 Operations Scheduling and Controlling 第一节 生产作业排序 第二节 生产作业控制 第一节 生产作业排序一、基本概念 1、排序 排序就是要将不同的工作任务安排一个执行的顺序，使预定的目标最优化。 实际上就是要解决如何按时间的先后，将有限的人力、物力资源分配给不同工作任务，使预定目标最优化的问题。 排序的作用 油漆生产顺序：某企业生产白、灰、红、蓝四种油漆，每次生产前都有清洗容器的调整准备时间。按怎样的顺序，总的调整准备时间最少？ 复印排序问题：有四人同时到达复印室，每人的复印量不同，如何安排顺序，使得他们的平均等待时间和平均流程时间最小？ 方案1：白-灰-红-蓝 T-setup=12方案2：蓝-红-灰-白 T-setup=20 排序中常用的几个概念 工件（Job）：服务对象； 机器（Machine、Processor）：服务者。 所以，作业排序也就是要确定工件在机器上的加工顺序，可用一组工件代号的一种排列来表示。 如可用（1，6，5，4，3，2）表示加工顺序：J1—J6—J5—J4—J3—J2。 2、作业计划（Scheduling） 作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。 作业计划与排序不是一回事，它不仅要确定工件的加工顺序，而且还要确定每台机器加工每个工件的开工时间和完工时间。 如果按最早可能开（完）工时间来编排作业计划，则排序完后，作业计划也就确定了。 流水作业排序问题的基本特征： 每个工件的加工路线都一样。如车—铣—磨。这里指的是工件的加工流向一致，并不要求每个工件必须在每台机器上加工。如有的工件为车—磨，有的为铣—磨。 不仅加工路线一致，而且所有工件在各台机器上的加工顺序也一样，这种排序称为排列排序（同顺序排序）。如工件排序为：J1—J3—J2，则表示所有机器都是先加工J1，然后加工J3，最后加工J2。 单件车间排序问题的基本特征： 每个工件都有其独特的加工路线，工件没有一定的流向。 4、排序常用的符号 Ji----工件i，i=1,2,....n Mj ----机器,j=1,2…m di----工件i的交货期 pij----工件i在机器j上的加工时间,j=1,…,m Pi----工件i的加工时间, Ci----工件i的完成时间, 在工件都已到达的情况下, Ci= Pi+ Wi Fi----工件i的流程时间，在工件都已到达的情况下, Fi= Pi+ Wi Li----工件i的延误时间, Li= Ci- di , Li=0 按期或完成提前； Li0 延误 Ti----工件i的延期量, Ti=max{0, Li} Ei----工件i提前完成的时间 5、排序问题的假设条件 工件同时到达。 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 工件在加工过程中采取平行移动方式。 不允许中断。 每道工序只在一台机器上完成。 每台机器同时只能加工一个工件。 工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺序无关。 二、两台机器的排序问题 1、 两台机器排序问题的含义 n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。 2、最长流程时间 最长流程时间（加工周期Fmax ）：从第一个工件在第一台机器上加工起到最后一个工件在最后一台机器上加工完毕为止所经过的时间。 假定所有工件的到达时间都为0，则Fmax等于排在末位加工的工件在车间的停留时间。 计算Fmax的几个假定条件： 机器M1不会发生空闲； 对其它机器，能对某一工件加工必须具备2个条件：机器必须完成排前一位的工件的加工；要加工的工件的上道工序已经完工。 3、 Fmax问题的算法 两台机器排序的目标是使Fmax最短。 假定：ai为工件Ji在机器M1上的加工时间，bi为工件Ji在机器M2上的加工时间，每个工件按M1—M2的路线加工。 Johnson算法： 从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。 若最短时间出现在M1上，则对应的工件尽可能往前排。 若最短时间出现在M2上，则对应的工件尽可能往后排。 若最短时间有多个，则任选一个。 划去已排序的工件。 若所有工件都已排序，则停止，否则重复上述步骤。 例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。求总加工周期最短的作业顺序。 解：由约翰逊法可知，表中最小加工时间值是1个时间单位，它又是出现在设备1上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排在第一位，即得： J4 - * - *