2014年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编13一元一次不等式（组）的应用.docVIP

一元一次不等式（组）的应用 一、选择题 二、填空题 1、（2012昆山一模）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某 旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 ▲ 种． 答案：2 解答题 1、（2012江苏无锡前洲中学模拟） 张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算； 根据以上提供的信息和数据计算： （1）张先生这次购房总共应付款多少元？ （2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？ （3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？ 答案：、解：（1）室内面积=4.65×4.2+5×6.6+8.4×5.7=100.41（平方米） 楼梯电梯面积=3.9×4.2+3.6×5=34.38（平方米） 需张先生负担的面积=100.41+34.38÷2=117.6（平方米） 总费用=117.6×15000+16×6000=1860000（元） （2）设年增长率为x，则有15000（1+x）2=21600x1=0.2，x2=-2.2（舍去） 年增长率为0.2（或20%） （3）如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多； 如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱； 如果累计购物超过10000元，设累计购物为x元（x＞10000）． 如果在甲公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）＞10000+0.9（x-100）x＞15000 如果在乙公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）＜10000+0.9（x-100）x＜15000 而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多． 所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱． 2. （2012江苏扬州中学每天需从外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？ （2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？设从甲厂调运饮用水x吨厂调运饮用水x）吨 ∴ 答：从甲厂调运饮用水吨厂调运饮用水吨 ∴………7分 随着的增大而增大 ∴当时，最小………9分 答：方案：从甲厂调运饮用水吨厂调运饮用水吨1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. （2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米. 由题意，得解得． 所以分配方案有3种． 方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米； 方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米； 方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米． 4、（2012年江西南昌十五校联考）某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶．如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒．问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友． 答案：解：设该幼儿园有x名小朋友。 依题意得：1≤5x＋38 - 6（x - 1）＜5 ∴不等式组的解集为：39＜x≤43. ………………2分 又∵x为整数，∴x＝40,41,42,43. ………………3分 答：该幼儿园至少有40名小朋友，最多有43名小朋友………………4分 占地面积（m/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克） 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 答案： 解：（1）根据题意西红柿种了（24-）垄 15+30(24-)≤540 解得 ≥12 ∵≤14，且是正整数 ∴=12，13，14 共有三种种植方案，分别是： 方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄 方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄 方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄 （2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元） 方案二获得的利润：1