北京市中考数学试卷.docVIP

2013年北京市中考数学试卷  2013年北京市中考数学试卷 　 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（　　） 　 A． 39.6×102 B． 3.96×103 C． 3.96×104 D． 0.396×104 　 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（　　） 　 A． B． C． ﹣ D． ﹣ 　 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（4分）（2013?北京）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　） 　 A． 40° B． 50° C． 70° D． 80° 　 5．（4分）（2013?北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　） 　 A． 60m B． 40m C． 30m D． 20m 　 6．（4分）（2013?北京）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（4分）（2013?北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　） 　 A． 6.2小时 B． 6.4小时 C． 6.5小时 D． 7小时 　 8．（4分）（2013?北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．（4分）（2013?北京）分解因式：ab2﹣4ab+4a=　_________　． 　 10．（4分）（2013?北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=　_________　． 　 11．（4分）（2013?北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为　_________　． 　 12．（4分）（2013?北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=　_________　，a2013=　_________　；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是　_________　． 　 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（5分）（2013?北京）已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE． 求证：BC=AE． 　 14．（5分）（2013?北京）计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1． 　 15．（5分）（2013?北京）解不等式组：． 　 16．（5分）（2013?北京）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 　 17．（5分）（2013?北京）列方程或方程组解应用题： 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 　 18．（5分）（2013?北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 　 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（5分）（2013?北京）如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 　 20．（5分）（2013?北京）如图AB