【数学】2014年高考试题——数学（安徽卷）（文）.doc

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： S表示底面积，h表示底面上的高 如果事件A与B互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B） 棱锥体积V= 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A=，B=，则= (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) C 【解析】，(2)已知，则i()= (A) (B) (C) (D) B 【解析】，代换即可. (3)设向量,,则下列结论中正确的是 (A) (B) (C) (D)与垂直 D 【解析】，，所以与垂直（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0 A 【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为与直线x-2y-2=0平行，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行(5)设数列的前n项和，则的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 A 【解析】即可得出结论. （6）设,二次函数的图像可能是 6.D 【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合 或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等. （7）设，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a A 【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 C 【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （B）360 （C）292 （D）280 B 【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。 【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。 （10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 （A） （A） （A） （A） C 【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于第Ⅱ卷(非选择题共100分) 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置· (11)命题“存在，使得”的 否定是 对任意，都有【解