(高考复习课件)椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系.doc

(高考复习课件)椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系.doc

  1. 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
[知识点] ? 1. 第二定义:平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比是常数 椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。 ??? 注意: ??? ②e的几何意义:椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。 ? ? 2. 焦半径及焦半径公式: ??? 椭圆上一个点到焦点的距离叫做椭圆上这个点的焦半径。 ??? ??? ??? ? ? 3. 椭圆参数方程 ??? 问题:如图以原点为圆心,分别以a、b(ab0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥Ox,垂足为N,过点B作BN⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹的参数方程。 ??? 解: 参数。 ??? ??? ??? 说明:1 对上述方程(1)消参即 ??? ??? 2由以上消参过程可知将椭圆的普通方程进行三角变形即得参数方程。 ? ? 4. 补充 ? ? 5. 直线与椭圆位置关系: ??? (1)相离 ??? ??? ??? ②求椭圆上动点P(x,y)到直线距离的最大值和最小值,(法一,参数方程法;法二,数形结合,求平行线间距离,作l∥l且l与椭圆相切) ??? ③关于直线的对称椭圆。 ??? (2)相切 ??? ??? ??? ??? ①弦长公式: ??? ??????? ??????? ??????? ??? ? 【典型例题】 ? 例1. |MA|+2|MF|取最小值时,求点M的坐标。 ??? 分析: ??? 这里|MP|、|AP|分别表示点A到准线的距离和点M到准线的距离。 ??? 解: ??? ? ? 例2. 时,点P横坐标的取值范围是_______________。(2000年全国高考题) ??? 分析:可先求∠F1PF2=90°时,P点的横坐标。 ??? 解:法一 ??? 法二? ??? 小结:本题考查椭圆的方程、焦半径公式,三角函数,解不等式知识及推理、计算能力。 ? ? 例3. 弦所在的直线方程。 ??? 分析:本例的实质是求出直线的斜率,在所给已知条件下求直线的斜率方法较多,故本例解法较多,可作进一步的研究。 ??? 解:法一 ? ??? 法二? ??? ??? ??? 法三:设所求直线与椭圆的一个交点为A(x,y),由于中点为M(2,1), ??? ??? ??? ??? 法四? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ? ? 例4. 的距离最小并求出距离的最小值(或最大值)? ??? 解:法一? ??? ??? ??? ??? ??? 法二? ??? ??? ??? ??? ? ? 例5. ??? ??? (2)若四边形ABCD内接于椭圆E,点A的横坐标为5,点C的纵坐标为4,求四边形ABCD的最大面积。 ??? 分析:题(1)解题思路比较多。法一:可从椭圆方程中求出y2代入x2+y2,转化为 值,解题时可结合图形思考。得最大值为25,最小值为16。 ??? 题(2)可将四边形ABCD的面积分为两个三角形的面积求解,由于AC是定线段,故长度已定,则当点B、点D到AC所在直线距离最大时,两个三角形的面积最大,此时 ??? 解: ??? ??? ??? ??? ??? ??? (2)由题意得A(5,0),C(0,4),则直线AC方程为:4x+5y-20 ??? ??? ??? ? ? 例6. 分线与x轴相交于点P(x0,0)。 ??? (1992年全国高考题) ??? 分析: ??? 证明:法一? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? 法二? ??? ??? ??? ???? ??? ?? ?法三? ??? ??? ??? ??? ??? ??? 这种解题方法通常叫做“端点参数法”或叫做“设而不求”。 ? ? 例7. ??? 解法一:设椭圆的参数方程为 ??? ??? ??? ??? ???????? ???????? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? 解法二: ??? ??? ??? ???????? ???????? ???????? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? 小结:椭圆的参数方程是解决椭圆问题的一个工具,但不是所有与椭圆有关的问题必须用参数方程来解决。 ? 【模拟试题】 ? 1. 已知椭圆的焦点坐标是是椭圆上的任一点,求证:率。 ? 2. 在椭圆上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍。 ? 3. 椭圆的长轴长是___________。 ? 4. 椭圆,离心率,焦点

文档评论(0)

新起点 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档