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* 第7讲 三角函数的综合问题 1.配方法、换元法、数形结合法、基本不等式法等是三角 函数综合问题中的常用数学方法,学习中要突出这些数学方法. 2.将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种:一是代 入法,二是代换法.最常用的代换就是三角代换.形如条件 x2 +y2=1,通常设 x=_______,y=_______. cosθ sinθ B B D sin2α+sin2α 考点 1 三角函数与解析几何 例 1:已知直线 l 的倾斜角α是直线 x-2y-6=0 的倾斜角 的 2 倍,求 1-cos2α 的值. 直线的斜率是倾斜角的正切值,但要注意两条直 线的倾斜角是两倍关系时,它们的斜率并非两倍关系. C 【互动探究】 图 6-7-1 考点 2 三角函数与不等式 例 2:已知定义在 R 上的奇函数 f(x)是增函数,对任意θ∈R, 不等式 f(cos2θ-3)+f(2m-sinθ)0 恒成立,求实数 m 的取值范 围. 若一个不等式恒成立,求其中参数的取值范围的 问题,通常采取分离参数法,转化为求最值问题. 【互动探究】 *
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